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课件网) 多项式 人教版 七年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 上节课我们学习了单项式的有关概念，什么是单项式，单项式的次数和系数？ 数或字母的积叫做单项式（单独的一个数或字母也是单项式．） 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式． 导入新课 同学们看下面一些问题． 1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数． 解：单项式有 系数分别是：1，－2，－1， ，3． 次数分别是：3，3，1，2，3． 导入新课 2．圆的半径为r，则半圆的面积为 ，半圆的总长为 ． 3．（1）观察一列数1，4，9，16，25，……，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含有n的式子表示第n个数吗？ （2）观察一列数2，5，10，17，26，……，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含有n的式子表示第n个数吗？ 导入新课 思考得出答案，第一列中第6个数是36，第n个数n2，第二列中第6个数是37，第n个数n2＋1． 我们知道， ，n2是一个单项式，而n2＋1， 不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题． 导入新课 例如列出下列式子： （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度分别为： ． （2）买一个篮球需要x元、买一个排球需要y 元、买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元； v＋0.5 v－0.5 3x＋5y＋2z 教学目标 新课讲解 x2＋2x＋18 （3）如图三角尺的面积为 ； （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是： 平方米． 教学目标 新课讲解 观察式子上节课的例题的式子 它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 这些式子都可以看作几个单项式的和．例如，v－2.5可以看作单项式v与－2.5的和；x2＋2x＋18可以看作单项式x2，2x与18的和. v＋0.5 v－0.5 3x＋5y＋2z x2＋2x＋18 教学目标 新课讲解 多项式x2＋2x＋18的项是x2，2x与18，其中18是常数项． 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项． 教学目标 新课讲解 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如多项式 中次数最高项是一次项v，这个多项式的次数是1． 多项式 中次数最高项是二次项x2，这个多项式的次数是2． 教学目标 新课讲解 定义：单项式与多项式统称整式． 注意： ①多项式的项应包括该项的符号； ②多项式的次数为最高次项的次数； ③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉. 教学目标 新课讲解 例1 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取 3.14 ）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2 ． 这个圆环的面积是392.5 cm2． 当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积（单位：cm2）是 πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝ 392.5． 教学目标 新课讲解 例2 如果多项式 是关于x的二次二项式，试求m，n的值. 解：因为多项式 是关于x的二次二项式， 所以m－2＝2，n－1＝0. 解得：m＝4，n＝1. 答：m，n的值为m＝4，n＝1. 教学目标 新课讲解 1.下列说法正确的是（ ）． A． B．数－1不是单项式 C．－3（x－y）是单项式 D．x＋2是多项式 D 巩固练习 2．下列各式 ... ...
