2017年第九届 睿达杯“睿达杯”初中生数学能力竞赛七年级一试试卷（无答案）

第九届“睿达杯”初中生数学能力竞赛试题卷 七年级 第一试 时间90分钟 满分120分 一、填空题(本大题共18小题，每小题5分，共90分) 1.已知是关于的四次单项式，则b＝_____. 2.＝_____. 3.三个有理数两两不等，则中有_____个是负数. 4.在1、2、3、…、2017之中的每个数前面添上一个正号或负号，则和式可以得到的最小非负数是_____.21世纪教育网版权所有 5.一个长方体的每个角都被割去一小块(如图显示两个角被割去)，所得的立体图形有_____条棱.21·世纪*教育网 (第5题) (第6题) 6.如图所示，在数轴上有四个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝2EF，点表示的数是，点B表示的4，则与点所表示的数最接近的整数是_____. 7.把150个苹果分给若干个小朋友，每个人至少分得一个，且每个人分得的数目不同，那么最多有_____人.21教育网 8.如图，两条平行线上分别有点，则连接任意三点画三角形，一共可以画_____个三角形. (第8题) (第9题) 9.如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于_____. 10.设一列数中，对于，均有：，已知，，，则_____. 11.若，，则_____. 12.按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第9个数与第11个数的积是_____.21cnjy.com 13.签字笔每支5元，笔记本每本6元，小王买这丙种文具共花了122元，则有_____种购买方案. 14.若按某种规定作为密码来传递“我爱睿达杯”这五个字，即“5021 2304 6030 4365 1783”；现在改换为新的密码，其规则是：原码百位、个位不变，将千位、十位上的数字分别变为除以3得到的余数，则“我爱睿达杯”五个字的新密码的和是_____. 15.已知，，则_____. 16.数列按规律至少加到第_____项，数列的和大于. 17.设△ABC的三边长分别为BC＝2，CA＝3，AB＝4分别表示边BC、CA、AB上的高，则_____.2·1·c·n·j·y 18.设正整数满足，则_____. 二、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分) 19.将17、23、29、31、37、43六个数分别填入图中所示的六个三角形中，使任意相邻的三个三角形中的的三个数的和除以7所得的余数相等，并求出相邻三个数的和中最大数与最小数的差.【来源：21·世纪·教育·网】 20.(1)现有12枚重量互不相同的硬币，最少使用天平多少次，一定能找出最重和最轻的硬币？ (2)现有(是正整数)枚重量互不相同的硬币，最少使用天平多少次，一定能找出最重和最轻的硬币？21·cn·jy·com