2017-2018学年高中数学人教B版必修4课时作业：第一章基本初等函Ⅱ学业水平达标检测+Word版含答案

第一章　基本初等函（Ⅱ） 学业水平达标检测 时间：120分钟　满分：150分 　　　　　　　　　　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设α为第二象限角，且有＝－cos，则为(　　) A．第一象限角　　　　　B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：∵α是第二象限角，∴＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ＜＜＋kπ，k∈Z，∴的终边在第一象限或第三象限．又∵＝－cos，∴cos≤0，∴是第三象限角． 答案：C 2．下列函数中，最小正周期为的是(　　) A．y＝sin B．y＝tan C．y＝cos D．y＝tan 解析：A选项的最小正周期是π，B选项的最小正周期是，C选项的最小正周期是π，D选项的最小正周期是. 答案：B 3．将函数y＝sin4x的图象向左平移个单位长度，得到y＝sin(4x＋φ)的图象，则φ等于(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：将函数y＝sin4x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝sin＝sin的图象，∴φ＝. 答案：C 4．设M和m分别表示函数y＝cosx－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　　) A. B．－ C．－ D．－2 解析：依题意，M＝－1＝－，m＝－－1＝－，∴M＋m＝－2. 答案：D 5．函数y＝cosx|tanx|的图象为(　　) 解析：当0≤x＜时，y＝cosx·tanx＝sinx；当＜x＜π时，y＝cosx·(－tanx)＝－sinx. 答案：C 6．在下列区间中，函数y＝cos2x是减函数的是(　　) A. B. C. D. 解析：令0≤2x≤π，解得0≤x≤. 答案：C 7．在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是(　　) A．y＝cos2x B．y＝sin2x C．y＝|cosx| D．y＝|sinx| 解析：∵函数在上是增函数，∴选D. 答案：D 8．已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝，则sinθ·cosθ＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θ·cos2θ＝1－2sin2θcos2θ＝，∴sin2θcos2θ＝. ∵θ是第三象限角，∴sinθcosθ＞0，∴sinθcosθ＝. 答案：A 9．函数f(x)＝sin的图象的一条对称轴是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝－ D．x＝－ 解析：根据正弦曲线的特征求解． ∵正弦函数图象的对称轴过图象的最高点或最低点， 故令x－＝kπ＋，k∈Z，∴x＝kπ＋，k∈Z. 取k＝－1，则x＝－. 答案：C 10．y＝2sin的单调递增区间为(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 解析：∵y＝2sin＝－2sin. ∴令＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z， 解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z. 答案：B 11．若sinx＝，x∈，则角x为(　　) A．arcsin B．π－arcsin C.＋arcsin D．－arcsin 解析：∵x∈，∴π－x∈. 又∵sinx＝，∴sin(π－x)＝sinx＝. ∴π－x＝arcsin，∴x＝π－arcsin. 答案：B 12．为了得到y＝sin2x的图象，只需将y＝sin的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 解析：y＝sin＝sin2， sin2＝sin2x，只需向右平移个单位长度即可得到y＝sin2x的图象，注意将系数提出并注意平移的方向． 答案：B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数y＝＋的定义域为_____． 解析：由题意，得 ∴用数轴表示，如图． ∴0＜x＜或π≤x≤4. 答案：∪[π，4] 14．把函数y＝cos的图象向左平移m(m＞0)个单位长度，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_____． 解析：将函数y＝cos的图象向左平移m个单位长度，得到函数y＝cos的图象， 因为y＝cos的图象关于y轴对称， 所以m＋＝kπ，k∈Z.∴m＝kπ－，k∈Z. 又m＞0，∴m的最小值为. 答案： 15．如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω＞0,0＜φ＜π)的图象的一段，它的解析式为_____． 解析：由图象知A＝，T＝2＝π，∴ω＝＝2，由五点作图知－×2＋φ＝，∴φ＝，∴y ... ...