(A卷 学业水平达标) (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式an等于( ) A．2n B．2n－1 C．2n＋1 D．2n＋1 解析：选C 由于3＝2＋1,5＝22＋1,9＝23＋1，…， 所以通项公式是an＝2n＋1. 2．已知数列{an}的首项a1＝2，且an＝4an－1＋1(n≥2)，则a4为( ) A．148 B．149 C．150 D．151 解析：选B ∵a1＝2，an＝4an－1＋1(n≥2)， ∴a2＝4a1＋1＝4×2＋1＝9， a3＝4a2＋1＝4×9＋1＝37， a4＝4a3＋1＝4×37＋1＝149. 3．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d等于( ) A．2 B．3 C．6 D．7 解析：选B S4－S2＝a3＋a4＝20－4＝16， ∴a3＋a4－S2＝(a3－a1)＋(a4－a2)＝4d＝16－4＝12， ∴d＝3. 4．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101 的值为( ) A．49 B．50 C．51 D．52 解析：选D ∵2an＋1－2an＝1，∴an＋1－an＝， ∴数列{an}是首项a1＝2，公差d＝的等差数列， ∴a101＝2＋(101－1)＝52. 5．已知等比数列{an}满足a1＝3，且4a1,2a2，a3成等差数列，则数列{an}的公比等于( ) A．1 B．－1 C．－2 D．2 解析：选D 设{an}的公比为q(q≠0)， 因为4a1,2a2，a3成等差数列， 所以4a1＋a1q2＝4a1q， 即q2－4q＋4＝0，解得q＝2. 6．(安徽高考)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5等于( ) A．1 B．2 C．4 D．8 解析：选A 因为a3a11＝a，又数列{an}的各项都是正数， 所以解得a7＝4， 由a7＝a5·22＝4a5，求得a5＝1. 7．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，又数列是等差数列，则a11等于( ) A．0 B. C. D．－1 解析：选B 设数列{bn}的通项bn＝， 因{bn}为等差数列， b3＝＝，b7＝＝， 公差d＝＝， ∴b11＝b3＋(11－3)d＝＋8×＝， 即得1＋a11＝，a11＝. 8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为( ) A. B. C. D. 解析：选A 由题意得＝15， ∴a1＝1，∴d＝＝1, ∴an＝n， ∴＝＝－， S100＝＋＋＋…＋＋＝1－＝. 9．等比数列{an}的通项为an＝2·3n－1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{bn}，那么162是新数列{bn}的( ) A．第5项 B．第12项 C．第13项 D．第6项 解析：选C 162是数列{an}的第5项，则它是新数列{bn}的第5＋(5－1)×2＝13项． 10．设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1＋ab2＋…＋ab10等于( ) A．1 033 B．1 034 C．2 057 D．2 058 解析：选A 由已知可得an＝n＋1，bn＝2n－1， 于是abn＝bn＋1， 因此ab1＋ab2＋…＋ab10＝(b1＋1)＋(b2＋1)＋…＋(b10＋1)＝b1＋b2＋…＋b10＋10＝20＋21＋…＋29＋10＝＋10＝1 033. 11．数列{an}满足an－an＋1＝anan＋1(n∈N )，数列{bn}满足bn＝，且b1＋b2＋…＋b9＝90，则b4·b6( ) A．最大值为99 B．为定值99 C．最大值为100 D．最大值为200 解析：选B 将an－an＋1＝anan＋1两边同时除以anan＋1， 可得－＝1，即bn＋1－bn＝1， 所以{bn}是公差d＝1的等差数列， 其前9项和为＝90， 所以b1＋b9＝20， 将b9＝b1＋8d＝b1＋8，代入得b1＝6， 所以b4＝9，b6＝11，所以b4b6＝99. 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A．27 B．28 C．29 D．30 解析：选B 法一：∵a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝15，a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，a5－a4＝5， ∴a6－a5＝6，a6＝21， a7－a6＝7，a7＝28. 法二：由题图可知第n个三角形数为， ∴a7＝＝28. 二、填空题(本大题共4小 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
