两河流域的数学 学案 (1)

两河流域的数学 一、自学目标：通过自学本节内容，了解的两河流域数学成就的主要内容，体会古巴比伦的数学特色。 二、自学内容提炼 （一）提出疑问 1、对两河流域的数学的研究主要来源于什么？ 2、两河流域的数学成就有哪些？ 3、两河路流域的数学特色是什么？ （二）知识梳理： 1、简介：两河流域是指 河和 河。 2、两河流域的数学内容： 上的数学 ① 文字：这是源于底格里斯河和幼发拉底河流域的古老文字，这种文字是由约公元前3200年左右苏美尔人所发明，是世界上最早的文字之一。 ②算术：古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。他们的进位制是 。 ③代数：巴比伦人有丰富的代数知识，许多泥书板中载有一次和二次方程的问题，他们解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。此外，他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。 ④几何：巴比伦的几何学与 是有密切的联系。他们已有相似三角形之对应边成比例的知识，会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。 我们现在把圆周分为360等分，也应归功于古代巴比伦人。巴比伦几何学的主要特征更在于它的 性质。例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。 （三）化解疑难 古巴比伦的数学有什么优缺点？ 答：古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。