课件18张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数（1）一、新课引入如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，角：∠A+ ∠B ＝90°边：AC2 + BC2 = AB2勾股定理在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC；直角边BC称为 ∠A的对边，用a表示； 直角边AC称为 ∠A的邻边，用b表示．直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示；一、新课引入一、新课引入能根据正弦函数的定义计算直角三角形中一个锐角的正弦函数值.二、新课讲解知识点一问题 :为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？二、新课讲解知识点一 分析：这个问题可以归结为，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB根据“在直角三角形中，30°角所对的边 等于斜边的一半”，即可得AB＝2BC＝70m， 也就是说，需要准备70m长的水管．二、新课讲解知识点一 在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m， 那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于ABC50m35mB 'C 'AB'＝2B ' C ' ＝2×50＝100(m)二、新课讲解因为Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边 与斜边有什么关系？ 在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是固定的。二、新课讲解 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对 边与斜边的比叫做锐角∠A的正弦，记作sinA， 即 注意： “sinA”是一个完整的符号， 不要误解成“sin×A”. 正弦的表示： sinA 、sin39 °、sinβ（省去角的符号）sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号） 二、新课讲解 二、新课讲解 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A 的邻边与斜边的比叫做锐角∠A的余弦，记 作cosA，即 锐角A的对边与邻边的比叫做锐 角∠A的正切，记作tanA，即 二、新课讲解 二、新课讲解 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与邻边的比叫做锐角∠A的余切，记 作cotA，即 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数. 三、归纳小结 1．sinA、cosA、tanA 、 cotA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)． 2．sinA、 cosA、tanA 、 cotA是一个比值（数值），没有单位. 3．sinA、 cosA、 tanA 、 cotA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关．四、强化训练 练一练1.判断对错:√×√×× 3.在Rt△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝_____ 4．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则边AC的长是_____ 四、强化训练 2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，则sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C练一练四、强化训练 5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求∠A的四个三角函数．解:如图所示,在Rt△ABC中, 因此五、布置作业 （1）在△ABC中，∠B=90o ,sinA= ，则cosA = .（2）tanA·cot20o=1，则锐角∠A= .六、结束语 业精于勤而荒于嬉.课件14张PPT。第二十九章 投影与视图29.1 投影一、新课引入 1、你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行. 2、北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻. 一、新课引入123能结合具体例 ... ...
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