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课件网) 平方根 第一课时 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？ 25÷100＝0.25． 因为0.5×0.5＝0.25， 所以每块正方形地板砖的边长为0.5米． 答：每块正方形地板砖的边长为0.5米时，才正好合适． 情景二：小学我们学过知道正方形边长可以求面积，那么反过来我们可以由正方形面积找正方形边长，看下面图形，你能求出正方形的边长是多少吗？ 解：分别是：1 cm，2 cm和3 cm． 导入新课 1．你能求出下列各数的平方吗？ 答案： 教学目标 新课讲解 2．若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？ 02＝0，故平方为0的数为0． 教学目标 新课讲解 对于 这个数，没有哪个数的平方等于它，故平方为 的数不存在． 教学目标 新课讲解 问题 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 请你说一说解决问题的思路． 教学目标 新课讲解 （1）若正方形的面积如下，请填表： （2）你能指出它们的共同特点吗？ 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 都是已知一个正数的平方，求这个正数. 教学目标 新课讲解 归纳： （1）算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． （2）算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0． 教学目标 新课讲解 求下列各数的算术平方根： （1）100 ；（2） ；（3） 0.000 1． 解：（1）因为 ， 所以100的算术平方根是10． 即 ． 教学目标 新课讲解 例： 求下列各数的算术平方根： （1）100 ；（2） ；（3） 0.000 1． 解：（2）因为 ， 所以 的算术平方根是 ． 即 ． 教学目标 新课讲解 求下列各数的算术平方根： （1）100 ；（2） ；（3） 0.000 1． 解：（3）因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 ． 教学目标 新课讲解 归纳： 一个正数的算术平方根有1个， 0的算术平方根是0， 负数没有算术平方根． 即：只有非负数有算术平方根，如果 有意义， 那么a≥0，x≥0． 教学目标 新课讲解 1．如果一个数存在算术平方根，那么（ ）． A．它的算术平方根只有一个，并且是正数 B．它的算术平方根一定小于它本身 C．它的算术平方根必是一个非负数 D．它的算术平方根不可能等于他本身 C 巩固练习 2．求下列各式的值： （1） ；（2） ； （3） ； （4） ． 解：（1）1；（2） ；（3）5 ；（4）7． 巩固练习 3．求下列各数的算术平方根： （1）0.25； （2）1.21； （3） ；（4） ；（5）7． 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）7的算术平方根为 ． 巩固练习 ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 1．算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 2．算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为 规定：0的算术平方根是0． 课堂小结 谢 谢！ 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！ 详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/ ... ...
