一轮复习数学模拟试题01 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，，则= （ ） A． B． C． D． 2．已知为等差数列,若,则的值为 ( ) A． B． C．- D． 3．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 ( ) A． B． C． D． 4．函数（其中）的图象 如图所示，为了得到的图像，则只要将 的图像 ( ) A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 5．设p∶，q∶，则p是q的 ( ) A充要条件. B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条 6． 观察下列各式，…则的末两位数字为 （ ） A．01 B．43 C．07 D．49 7．平面向量=（ ） A．1 B．2 C．3 D． 8．在等差数列中，已知,那么的值为（ ） A．-30 B．15 C．-60 D．-15 9．设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如 下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么（ ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题 10，已知一个几何体的三视图如图（由左至右依次为 主，左，俯）所示，则该几 何体的体积为( ) A．6 B．5.5 C．5 D．4.5 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 11．已知，且是第二象限的角， 则 _____. 12．执行右边的程序框图，若=12, 则输 出的= ； 13．函数若 则的值为： ； 14．在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则____ =_____ 15.设函数 若，则的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16，（本题满分12分）已知函数在时取得最大值4． (1)?求的最小正周期； (2)?求的解析式； (3)?若(α?+)=,求sinα． 17．（本小题12分）已知函数. （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素， 求方程y=0有两个不相等实根的概率； （2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程y=0 没有实根的概率. 18．（本小题12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)，C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角. （1）求证：BC⊥AD； （2）求三棱锥C—AOD的体积. 19．（本小题12分） 已知数列的前n项和为, 且满足, (1) 求的值; (2) 求证:数列是等比数列； (3) 若, 求数列的前n项和. 20、（本小题满分13分） 已知抛物线 y 2 = – x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OA?OB; (2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值. 21、（本题满分14分）已知函数 (1) 若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间； (2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C B B A D C 二、填空题: 11．； 12．4.； 13．1或 14. 2, 15．． ． 三、解答题： ，，，，． 17．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素 ∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）， （2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12. 设“方程有两个不相等的实根”为事件A， 当时方程有两个不相等实根的充要条件为 当时，的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2） 即A包含的基本事件数为6. ∴方程有两个不相等的实根的概率 ……………………………………………………（6分） （2）∵a从区间［0，2］中任取一个数，b从区间［0，3］中任取一个数 则试验的全部结果构成区域 这是一个矩形区域，其面积 设“方程没有实根”为事件B 则事件B构成的区域为 即图 ... ...
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