1.1.1集合的概念 课标要求：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法。 重点难点：集合的概念与集合中元素的性质知识要点 集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的 （或 ）。构成集合的每个对象叫做这个集合的 （或 ）。 2.集合中元素的性质： 、 、 。 3.集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。 4.元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。 如果a不是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。 5.空集： ，记作 。 6.集合的分类：含有有限个元素的集合叫做 ，含有无限个元素的集合叫做 。 7.常用的数集及其记号： （1）自然数集： ，记作 。 （2）正整数集： ，记作 。 （3）整数集： ，记作 。 （4）有理数集： ，记作 。 （5）实数集： ，记作 。 典例解析 你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。 你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？ 变式训练：教材第4页练习A第1题 例2. 出卷网 （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） 出卷网 Q； （4）0 Φ ； （5） 出卷网 Q； （6） 出卷网 R； （7）1 N+； （8） 出卷网 R。 变式训练：教材第5页练习A第3题 课后作业 教材第5页练习B第2题、第9页习题1-1B第3题 思考与讨论 已知由1， 出卷网三个实数构成一个集合，求 出卷网应满足的条件。 五、归纳小结2.2.2 二次函数的性质与图象 【预习要点及要求】 1.二次函数的一般方法———配方法。 2.二次函数的图像的画法。 3.二次函数的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。 4.掌握研究二次函数图像和性质的配方法。 5.进一步掌握二次函数的图像和性质。 6.会综合运用二次函数图像和性质解决有关问题。 【知识再现】 1. 二次函数的一般形式 出卷网 2．二次函数的顶点坐标（ 出卷网 【概念探究】 阅读课本57页到例1的上方，完成下列问题 1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的？ 2、函数_____叫二次函数，它的定义域是_____. 3、当 出卷网时，二次函数 出卷网变为_____,它的图像和性质特征为：（1）顶点坐标_____,奇偶性为_____,图形关于_____对称； （2）当 出卷网时，抛物线的开口_____,在_____上是增函数，在 _____上是减函数，当x=_____有最小值_____；当 出卷网时，抛物线的开口_____,在_____上是增函数，在 _____上是减函数，当x=_____有最大值_____. (3) 当 出卷网时,抛物线在x轴的_____，开口向上并随 出卷网的增大逐渐_____；当 出卷网时，抛物线在x轴的_____，开口向下并随 出卷网的增大逐渐_____； 【例题解析】 例1、求函数 出卷网的顶点坐标，对称轴以及函数的单调区间. 例2、求函数 出卷网在区间[0，2]上的最小值 例3、已知函数 出卷网的图像恒在x轴上方，求实数 出卷网的取值范围 参考答案： 例1、解： 出卷网 出卷网顶点坐标为（1，4），对称轴为 出卷网 单调增区间为 出卷网，单调减区间为 出卷网 评析：配方法是解决二次函数的最常用的方法。 例2. 解： 出卷网，对称轴 出卷网 （1）、当 出卷网时，函数在[0，2]上是增函数，因此 出卷网 （2）、当 出卷网时， 出卷网 （3）、当 出卷网时，函数在[0,2]上是减函数，因此 出卷网 评析：含参数的最值问题，依据对称轴的位置对参数进行分类讨论。 例3、解：（1）、若 出卷网，则 出卷网，不合题意，舍去 （2）、若 出卷网，则该函数为二次函数， 出卷网，解得 出卷网 综上可知， 出卷网的取值范围是 出卷网 评析：本题要注意分 出卷网和 出卷网两种情况进行分析。 【总结点拨】 对概念的理解要注意： （1）二次函数的一般形式中 出卷网 （2）对称轴是直线 出卷网 （3）配方时要先提出 出卷网 【课堂检测】 1．抛 ... ...
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