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课件网) 平行线的性质 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 新课导入 定义探究 例题精讲 再探新知 拓展练习 课堂小结 导 航 已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，两辆汽车在公路a，b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶． （1）如果公路c与公路a的交角为70°，那么公路c与公路b的交角是多少度呢？ （2）如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ a b c 70° 导入新课 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动1：用直尺和三角板画出两条平行线a，b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角． 2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内． 67.4° 112.60° 67.4° 67.4° 67.4° 112.60° 112.60° 112.60° a b 4 3 2 1 8 7 6 5 c 新课讲解 3．学生根据测量所得数据作出猜想． 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ ∠1与∠5；∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8；相等． ∠3与∠5；∠4与∠6；相等． ∠4与∠5；∠3与∠6；互补． 新课讲解 4．学生验证猜测． 在上图中，再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，检验你的猜想是否还成立？ 如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 新课讲解 平行线的性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简称为：两直线平行，同位角相等． 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简称为：两直线平行，内错角相等． 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称为：两直线平行，同旁内角互补． 新课讲解 平行线的性质 平行线的判定 （1）因为a∥b， （1）因为∠1＝∠2， 所以∠1＝∠2． 所以a∥b． （2）因为a∥b， （2）因为∠2＝∠3， 所以∠2＝∠3． 所以a∥b． （3）因为a∥b， （3）因为∠2＋∠4＝180°， 所以∠2＋∠4＝180°． 所以a∥b． 平行线的性质和平行线的判定： a b 4 3 1 2 c 新课讲解 问题1：平行线的性质与平行线的判定的区别是什么？ 两者的因为“部分”和所以“部分”正好相反． 问题2：在上节课中，我们利用平行线的判定方法1，推出了平行线的判定方法2，类似地，你能根据平行线的性质1，推出性质2吗？ 证明：因为a∥b， 所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）． 又∠3=∠1（对顶角相等）， 所以∠2=∠3． a b 3 1 2 新课讲解 例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形另外两个角分别是多少度？ 解：因为AB∥CD， 所以∠A＋∠D＝180°，∠B＋∠C＝180°. 于是∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°， ∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°． 所以梯形的另外两个角分别是80°，65°． D C B A 新课讲解 例2 如图，BCD是一条直线，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度数． 解：因为∠A＝∠2＝75°， 所以AB∥CE．（同位角相等，两直线平行） 所以∠B＝∠1＝53°．（两直线平行，内错角相等） A B C D E 1 2 新课讲解 1．如图，若AD∥BC， 则∠_____＝∠_____， ∠_____＝∠_____， ∠ABC＋∠_____＝180°； 若DC∥AB， 则∠_____＝∠_____， ∠_____＝∠_____， ∠ABC＋∠_____＝180°． 1 5 8 4 BAD 2 6 3 7 BCD 3 4 6 5 2 1 8 7 B D C A 巩固练习 2．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则 ... ...
