12＋4“80分”标准练 12＋4“80分”标准练1 1．(2016·全国Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B等于( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 由A＝{x|x2－4x＋3<0}＝{x|10}＝， 得A∩B＝＝，故选D. 2．已知实数m，n满足＝4＋6i，则在复平面内，复数z＝m＋ni所对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 C 解析 由＝4＋6i， 得5＋mi＝(4＋6i)(n－2i)＝4n＋12＋(6n－8)i， ∴解得m＝－，n＝－. ∴复数z＝m＋ni所对应的点的坐标为，位于第三象限．故选C. 3．(2017届广东省深圳市二模)若实数x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为( ) A．－8 B．－6 C．－2 D．4 答案 D 解析 作出约束条件所对应的可行域， 如图△ABC及其内部． 变形目标函数可得y＝2x－z，平移直线y＝2x可知， 当直线经过点C(3,2)时，直线的截距最小，z取最大值， 代值计算可得z＝2x－y的最大值为zmax＝2×3－2＝4. 故选D. 4．已知命题p：?x>0，x＋≥4；命题q：?x0>0,＝.下列判断正确的是( ) A．p是假命题 B．q是真命题 C．p∧(綈q)是真命题 D．(綈p)∧q是真命题 答案 C 解析 当x>0，x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时，等号成立，∴命题p为真命题，綈p为假命题； 当x>0时，2x>1， ∴命题q：?x0>0,＝为假命题，则綈q为真命题． ∴p∧(綈q)是真命题，(綈p)∧q是假命题．故选C. 5．(2017·全国Ⅲ)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 答案 D 解析 假设N＝2，程序执行过程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2， 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3， 3＞2，输出S＝90＜91.符合题意． ∴N＝2成立．显然2是N的最小值．故选D. 6．设ω＞0，函数y＝2cos－1的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 ∵ω＞0，函数y＝2cos－1的图象向右平移个单位长度后， 可得y＝2cos－1的图象， 再根据所得图象与原图象重合， 可得－π＝2kπ，k∈Z，即ω＝－k， 则ω的最小值为，故选A. 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A．16 B．24 C. D．26 答案 C 解析 该几何体的直观图如图所示，它是一底面是菱形的直四棱柱在左上角切去一个三棱锥后形成的几何体． 所以V＝×4－×4＝. 故选C. 8．如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为( ) A．12－8 B．3－2 C．8－5 D．6－4 答案 D 解析 设小圆半径为r，则圆O的半径为r＋r，由几何概型的公式得，往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为＝6－4.故选D. 9．(2017届山东省莱芜市二模)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( ) A．101 B．808 C．1 212 D．2 012 答案 B 解析 ∵甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为12. ∴每个个体被抽到的概率为＝. 样本容量为12＋21＋25＋43＝101. ∴这四个社区驾驶员的总人数N为＝808. 故选B. 10．(2017届安徽省合肥市三模)函数y＝－2cos2x＋cos x＋1，x∈的图象大致为( ) 答案 B 解析 因为函数y＝－2cos2x＋cos x＋1，x∈，所以函数为偶函数，故排除A，D. y＝－2cos2x＋cos x＋1 ＝－22＋，x∈， 因为0≤cos x≤1， 所以当cos x＝时，ymax＝，当cos x＝1时，ymin＝0， 故排除C，故选B. 11．(2017届 ... ...
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