河北省石家庄市正定县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷（WORD版,含答案）

2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分） 1．在代数式，，，中，分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图△ABC≌△CDA，AB=5，AC=6，BC=7，那么边DC的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．不能确定 3．下列实数中，是无理数的为（　　） A．3.14 B． C． D． 4．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2 5．解分式方程，去分母后所得的方程是（　　） A．1﹣3（2x+1）=3 B．1﹣3（2x+1）=3x C．1﹣3（2x+1）=9x D．1﹣6x+3=9x 6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 7．把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变 8．估计+1的值（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 10．下列运算结果为x﹣1的是（　　） A．1﹣ B． C．÷ D． 11．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 12．在﹣3，，﹣1，这四个实数中，最大的是（　　） A．﹣3 B． C．﹣1 D． 13．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　） A．﹣=30 B．﹣= C．﹣= D．+=30 14．若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 16．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（　　） A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2 　 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 17．（3分）﹣8的立方根是　 　． 18．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　 　． 19．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a﹣3与2a﹣9，则a=　 　． 20．（3分）若解分式方程产生增根，则m的值为　 　． 　 三、解答题（共6小题，满分56分） 21．（9分）先化简，再求值 ，其中a=3． 22．（9分）解方程 ． 23．（9分）已知：如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠ACB=∠DBC． 24．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b． 25．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 26．（10分）荷花文化节前夕，我市对观光工程招标时，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案： ①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．③若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成． （1）求规定如期完成的天数． （2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款， ... ...