孝感市八校联谊2017年联考试卷 九年级数学 一、选择题（共10题，每题3分共30分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2.一元二次方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 3.抛物线的顶点是 A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ，以原点为中心，将点逆时针旋转得到点，则点坐标为 A. B. C. D. 5.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的函数表达式是 A. B. C. D. 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为 A.130°? B.100°? C.65°? D.50° 第4题图 第6题图 7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 第7题图 8.如图，在中，，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为 A. B. C. D. 9.已知整数，且满足，则关于的一元二次方程 第8题图 的解为 A.或 B. C. D. 10.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①； ②； ③； ④， 其中正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 第10题图 二、填空题（共6题，每题3分共18分） 11.已知关于的方程的一个根为2，则另一个根是 . 12.若是方程的两个实数根，且，则的值为 . 13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 . 14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 . 15.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 . 16.对称轴与轴平行且经过原点O的抛物线也经过，若的面积为4，则抛物线的解析式为 . 第14题图 第15题图 三、解答题（共8题，72分） 17.（本题满分6分，各3分）解下列方程： ⑴ ⑵ 18.（本题满分8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． ⑴求证：△BCD≌△FCE； ⑵若EF∥CD，求∠BDC的度数． 19.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， 的三个顶点的坐标分别为，，． ⑴画出关于轴的对称图形； ⑵画出将绕原点逆时针方向旋转 得到的； ⑶求⑵中线段扫过的图形面积． 20.（本题满分8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90° ⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）． ⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积． 21.（本题满分10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为． ⑴当时，①求的值； ②通过计算判断此球能否过网； ⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到处时,乙扣球成功。已知点离点的水平距离为，离地面的高度为的，求的值． 22.（本题满分10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根. ⑴求的取值范围； ⑵若满足，求的值. 23.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F． ⑴求证：DE是⊙的切线； ⑵若CF=2，DF=4，求⊙直径的长． 24.（本题满分12分）如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与 轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为． ⑴求抛物线的函数表达式； ⑵若点为抛物线上一点，且，求点的坐标； ⑶点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四 ... ...
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