5.4一元一次方程的应用(2) 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 一元一次方程的应用（2） 一．选择题 1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积和表面积都相等 D．表面积相等，体积不相等 2．一个长方形的周长为30 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可以变成一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程是（　　）21世纪教育网版权所有 A．x-1=（30-x）+2 B．x-1=（15-x）+2 C．x+1=（30-x）-2 D．x+1=（15-x）-2 3．用直径为120 mm的圆钢铸造成5.9 kg工件，每立方厘米的圆钢重7.8 g，这样需截取圆钢的长是多少mm？解题时，设需要截面圆钢的长为x mm，那么下面列方程正确的是（　　） A．7.8×1202 π x=5.9 B．×1202 π x＝5900 C． D． 4．如图所示，将一个正方形纸条剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸条上剪去一个宽为3 cm的长条，如果第一次剪下的长条面枳是第二次剪下的长条面积的2倍，若设原正方形纸条的边长为x cm．则可列方程（　　）21教育网 A．5x=2×3（x-5） B．2×5x=3（x-5） C．5（x-3）=2×3x D．2×5（x-3）=3x 5．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为x cm，根据题意，可得方程为（　　） A．2（x+10）=10×4+6×2 B．2（x+10）=10×3+6×2 C．2x+10=10×4+6×2 D．2（x+10）=10×2+6×221·cn·jy·com 6．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　） A．π 82x=π 62×5 B． C．π 82x=π 62 （x+5） D． 二．填空题 1．已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设宽为x，列方程为_____．21·世纪*教育网 2．用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长与宽各多少米．如果设长方形的宽为x米，那么可得方程为_____．21*cnjy*com 3．一小圆柱形油桶的直径是8 cm，高为6 cm，另一大圆柱形的油桶的直径是10 cm，且它的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为x cm，可建立方程为_____．【来源：21cnj*y.co*m】 4．一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面性为131×131平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少设大约下降了x毫米，则可列方程_____．21cnjy.com 三．解答题 1．列方程求解：如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.6米，求窗的高和宽．【出处：21教育名师】 2．把直径为20 cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径40 cm，高12 cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？2-1-c-n-j-y 3．扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积．【来源：21·世纪·教育·网】 参考答案 一．选择题 1．A 【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的形状变了，即表面积变了，但体积不变．故选：A． 2．B 【解析】设长方形的长为x cm，则宽为（15-x）cm，由题意得，x-1=（15-x）+2．故选B． 3．C 【解析】设需要截面圆钢的长为x mm．．故选C． 4．A 【解析】设原正方形纸条的边长为x cm，由题意得： 5x=2×3（x-5），故选：A． 5．A 【解析】长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得2×（10+x）=10×4+6×2．故选：A． 6．D 【解析】根据圆柱的体积公式求得，大圆柱中的水的体积为：，小圆柱中的水的体积为：，根据等量关系列方程得：．故选D． 二．填空题 1．2[x+（x+5）]=50 【解析 ... ...