1.3 解直角三角形课件（共3课时）

课件11张PPT。1.3 解直角三角形①教学目标： 1. 经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角形中， 由已知的一些边、角，求出另一些边角的问题的过程．了解解直角三角形的概念. 2. 会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以及解决与直角三角形有关的简单实际问题. 重难点： ●本节教学的重点是运用三角函数解直角三角形的方法. ●解直角三角形的过程中，由已知条件求某条边或某个角的方法，以及求这些边、角的顺序往往不唯一，如何让学生学会选择较优的方法和求解顺序，是本节教学的难点.5. 一个住宅区的配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形援 求配电房房顶离地面的高度（精确到 0.1m）.6. 如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD＝25cm，AB＝20cm，点 E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片按图示方式折叠，求∠DAH的大小及EG的长（精确到0.1cm）.∠DAH =60°,休息一会课件14张PPT。1.3 解直角三角形②教学目标： 1. 经历将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决的探索过程，进一步体会三角函数在解决问题中的作用. 2. 会将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决. 重难点： ●本节教学的重点是解直角三角形的应用. ●例4中弯道处两栏的路程是指弧长，用皮卷尺测量弧长比较困难，所以确定B栏架的位置，要将弧长的测量转化为测量弦长.由于学生缺乏这方面的实践经验，难以想到这一转化，因此例 4 是本节教学的难点. 许多有关图形的计算都可以直接或通过添辅助线，化归为解直角三角形问题来解决.4.一角硬币的正面有一个正九边形，示意图如图所示，其外接圆直径为 2.2cm. 求该正九边形的边长（精确到0.01cm）和面积（精确到0.01cm2）. 答：九边形的边长为 13.50cm，面积为 3.50cm2.5.一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB＝2m.已知木箱高BE＝1m，斜面坡角为 32°求木箱端点E距地面AC的高度（精确到 0.01m）.解：连结AE，过点E作AC的垂线，垂足为点F．在Rt△ABE中，在Rt△AEF中，答：木箱端点E距地面AC的高度约为 1.91m．6. 已知在△ABC中，AB＝5cm，AC＝4cm，AB和AC的夹角为α.设△ABC的面积为S（cm2）.（1）若α为锐角，求S关于α的函数表达式. 若α为钝角呢？（2）何时△ABC的面积最大？最大面积为多少？（1）若α为锐角，如图（1）作CD⊥AB 于 D，则CD＝ACsinα, 若α为钝角，如图（2）作CD⊥AB 于 D，则CD＝ACsinα（180°-α）休息一会课件17张PPT。1.3 解直角三角形③教学目标： 1. 继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用. 2. 会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题. 3. 进一步体会数形结合和函数思想的运用. 重难点： ●本节教学的重点是解直角三角形的运用. ●例5，例6均需化归为解两个直角三角形问题．但例6涉及的两个直角三角形交叠在一起，图形和计算都较例5复杂，是本节教学的难点. 4. 如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是 45°，向前走 6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是 60°和 30°.求该电线杆PQ的高度(精确到 0.1m). 解：延长PQ与AB的延长线，交于点H，可得答：电线杆PQ的高约为9. 5m．5. 如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为 45°和 60°. 已知A，B两地相距 100m，当气球沿与AB平行的路线飘移 20 s 后到达点C′，在A处测得气球的仰角为 30°.求：(1)气球飘移的平均速度(精确到 0.1m/s).(2)在B处观测点C′ 的仰角(精确到度).(1)过点C′作AD的延长线的垂线，垂足为C′ .∴气球飘移的速度为(2)在Rt△BCD中，．如图 1-22 的仪器叫做测倾仪，可用来测量观察目标时的仰角和俯角.它由度盘、铅锤和支杆组成.测量时，将支 ... ...