林芝市二中2017-2018学年高二年级第一学期期中考试 数学试卷 全卷满分：150分 考试用时：120分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第I卷 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．不等式的解集为 （?? ） A． B． C． D． 2．观察下列数的特点，中，其中为（? ??） A． B． C． D． 3．已知平面向量，则向量（? ） A． B． C． D． 4．若为正数，则的最小值是 （? ? ） A． B． C． D． 5．已知向量，若，则（?? ） A．4 B．8 C．12 D．20 6．在等差数列中，，那么 （?? ） A．12 B．24 C．36 D．48 7．中，角的对应边分别为，若，则等于（ ） A． B． C． D．2 8．与的等差中项是（? ?? ） A． B． C． D． 9．已知，则等于（ ?? ） A． B． C．6 D． 10．在平行四边形中，与交于点，则（ ?? ） A． B． C． D． 11．的内角的对应边分别为．已知，则（? ? ） A． B． C．2 D．3 12．已知等比数列中，，则项数（?? ） A．4 B．5 C．6 D．7 第II卷 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分。） 17．已知向量，则向量的夹角的余弦值为_____． 18．已知为等差数列，，则_____． 19．已知等差数列的前项和， 那么_____． 20．已知实数满足，则最小值为_____． 三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）等差数列中，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）求出数列前项和的最大值． 18．（本小题满分12分）在四边形中，，． （1）求的长及； （2）求的长． 19．（本小题满分12分）已知向量的坐标分别是，求： （1）的夹角的余弦值； （2） 及 ． 20．（本小题满分12分）已知数列满足． （1）证明数列是等差数列，并求出它的通项公式； （2）数列满足，求的前项和． 21．（本小题满分12分）解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 22．（本小题满分12分）：三角形的内角的对应边分别为，． （1）求的大小； （2）若，解三角形． 高二年级数学试卷答案 一、单选题（共12题；共60分） 1-5 ABDCD 6-10 BACCA 11-12 DD 二、填空题（共4题；共20分） 17：； 18： 2 ； 19： 18 ； 20： -1 。 三、解答题（共6题；共70分） 17．（本小题满分12分）等差数列中，， （1）求的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求出数列前项和的最大值 解：由题可知：（1）设等差数列的首项为，公差为，则 （2）由（1）可得： （3）由（2）可得： 所以当时，取得最大值 18．（本小题满分12分）在四边形中，， （1）求及的长； （2）求的长． 解：由题可知：（1）在中，， （2）由（1）可得：在中， 所以, 为直角三角形 19．（本小题满分12分）已知向量的坐标分别是（﹣6，8），（3，4），求 （1）的夹角的余弦值； （2），。 解：由题可知（1） （2） 20．（本小题满分12分）已知数列满足， （1）证明数列是等差数列，并求出它的通项公式； （2）数列满足，求的前项和 解：由题可知（1）， ， 是以首项为2，公差为1的等差数列 且 （2）由（1）可得 21．（本小题满分12分）解下列不等式： （1）； （2）. （3） 解：由题可知（1）先解 其中 的解集为 （2）等式两边同乘得： 先解 其中 的解集为 （3）先解 其中 的解集为 22．（本小题满分12 ... ...
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