5.3一次函数（1）练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 一次函数（1） 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ①y=2x+1 ②y=③y= –x ④s=60t ⑤ y=100-25x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（　　）21·cn·jy·com A．y=2.6x（0≤x≤20） B．y=2.6x+26（0＜x＜30） C．y=2.6x+10（0≤x＜20） D．y=2.6x+26（0≤x≤20） 3. 已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如下表 P 1 2 3 4 5 … C 2 2.5 3 4 … 则C与P的对应关系为（ ） A．C=0.5(P-1) B．C=2P-0.5 C． C=2P+ 0.5 D．C=2+0.5(P-1) 4. 若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是 （ ） A． 0 B． C．- D．- 5. 下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=3x2 B．y= C．y= D．y= 二、填空题 1、已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k _____ 时，它是一次函数． 2. 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ (1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是_____． 3. 新定义：[a，b，c]为函数y＝ (a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为　 　． 4. 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系_____． 三、解答题 1.已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗 请说明理由. 2.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元,每月免费通话时间为120分,以后每分收费0.4元.2·1·c·n·j·y21·cn·jy·com （1）写出每月话费y关于通话时间x（x>120)的函数解析式； （2）第一题中的x>120这个条件没有,函数表达式又是如何 四、应用题 厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤． （1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；【来源：21·世纪·教育·网】 （2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？21·世纪*教育网2·1·c·n·j·y 参考答案 一、选择题 1、D 【解析】一次函数的形式为y=kx+b(k不为0) ①③④⑤都符合. ②是反比例函数. 2、D 【解析】依题意有y=（10+x）×2.6=2.6x+26，0≤汽油总量≤30， 则0≤x≤20． 故选D． 3、D 【解析】解：有表中数据可得C=2+0.5（P-1），故选D. 4. B 【解析】由正比例函数的定义可得：2-3b=0， 解得：b=． 故选B． 5.C 【解析】解：A、y=3x2，不符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项错误； B、y=不符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项错误 C、y==x，符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项正确； D、y=，不符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项错误； 故选C．21cnjy.com21cnjy.com 二、填空题 1、k≠-2 【解析】根据一次函数定义得，k+2≠0， 解得k≠-2． 2、k 【解析】原式可化为：y=（k- ）x+ ， ∵0＜k＜1， ∴k- ＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵1≤x≤2， ∴当x=1时，y最大=k． 故答案为：k． 3、m=2 【解析】根据题意可得：m-2=0，且m≠0， 解得：m=2. 4. 【解析】根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案： 根据题意得：，即。 三、解答题 1.【解析】解：因为y-1与2x+3成正比例, 所以设y-1=k(2x+3) 所以y=2kx+3k+1 所以y是x的一次函数； 2. 【解 ... ...