广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习（必修5 第二章 数列）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习 必修5第二章 数列 单元测试题 班别 登分号 姓名 成绩 一、选择题 1. 已知等差数列满足，则其前10项之和为 （ ） A. 140 B. 280 C. 168 D. 56 2. 由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6…是 A．公差为d的等差数列 B．公差为2d的等差数列 C．公差为3d的等差数列 D．非等差数列 3. 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为( ) A. B. C. D. 4．已知数列 满足： ，，则数列 是（ ）[ A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 不确定 5. 已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（　　） A．－90 B．－180 C．90 D． 180 6．设数列 的前n项和 ，则 的值为（　　） A . 15 B. 16 C. 49 D. 6421世纪教育网版权所有 7. 已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时， （ ） A. B. C. D. 8. 若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 9．等比数列中，公比，记（即表示数列 的前n项之积），则中值最大的是（ ） A． B． C． D． 10．已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 11．已知正项数列 中，,则（ ） A． B． C． D． 12．等比数列 中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2=（ ）21教育网 A. B . C. D. 二、填空题 13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖_____块． 14．设等比数列{an}中，是的等差中项，则数列的公比为_____． 15. 数列满足：，且 ，则数列的通项公式是=_____． 16．已知数列，则其前项的和等于 ． 三、解答题 17.已知 为等差数列,且 (1) 求数列 的通项公式； (2) 记 的前 项和为 ,若 成等比数列,求正整数 的值. 18．已知等比数列中，，且，公比， （1）求； （2）设，求数列的前项和． 19．数列满足，，． （1）设，证明是等差数列； （2）求的通项公式． 20. 数列满足，（）． （1）求证：数列是等差数列； （2）若，求的取值范围． 21.已知数列的前项和为,且,数列满足 (1)求； (2)求数列的前n项和. 高二上理科数学期末复习———数列(参考答案) 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C B D A C D B A B D 二、填空题 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17、解:（Ⅰ）设数列的公差为，题意知 解得， 所以 . （Ⅱ）由（Ⅰ）可得， 因成等比数列，所以 ， 从而 ，即 ， 解得或（舍去），因此. 18、解：（1）由题设可知，， 又，，故，解得， 又由题设q≠1，所以，从而． （2），当时，，当时， ； 综上可得 19、（Ⅰ）由，得， 由得，， 即，又， 所以是首项为1，公差为2的等差数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）得，， 由得，， 则 ， 所以，， 又，所以的通项公式 20、解：（I）由已知可得：所以数列是等差数列，首项，公差 ∴ ∴ （II）∵ ∴ ∴ 解得 解得的取值范围： 21. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...