广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习（模拟试题1）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习 模拟试题一 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A B“的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知=（2，﹣1，2），=（﹣4，2，x），且∥，则x=（　　） A. 5 B. 4 C.-4 D. -2 3. 已知曲线上一点P ，过点P的切线必过点（ ） A. B. C. D. 4．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,,,则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 6．已知点P是双曲线上一点，若，则△的面积为（　　） A．5/4 B． 5/2 C．5 D．10 7．等比数列中，已知对任意自然数n，， 则等于（　　） A. B. C. D.以上都不对 8．设x>0 , y>0 ，且x+2y=20 则lgx+lgy的最大值是（ ） A. B. C.2 D.3 9．如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱 ，∠BCA=900，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是( ) 2·1·c·n·j·y A. B. C. D. 10．已知AB是经过抛物线y2=2px(P>0)的焦点的弦，若点A、B的横坐标分别为1和 ， 则该抛物线的准线方程为（　　） A．x=-4 B．x=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣ 11. 以椭圆的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程为( ) A. B. C. D. 12.函数 在区间[0，3]的最大值与最小值之积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题5分，共20分） 13． 若，则 ． 14．以y=±x为渐近线且经过点（2，0）的双曲线方程为　 　． 15. 若数列的前n项的和,则数列的通项公式为 ． 16．若原命题为：“若a2+b2=0，则a、b全为0”，那么以下给出的4个结论： ①其逆命题为：若a、b全为0，则a2+b2=0； ②其否命题为：若a2+b2≠0，则a、b全不为0； ③其逆否命题为：若a、b全不为0，则a2+b2≠0； ④其否定为：若a2+b2=0，则a、b不全为0． 其中正确的序号为 ． 三．解答题（本题共6小题，共70分） 17．（10分）已知命题p：方程x2+mx +1=0有两个不相等的负根；命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p∨q为真，（p∧q）为假，求实数m的取值范围． 18．（12分）已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝128.(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若bn＝，且数列{bn}的前项和为Sn＝360，求的值. 19．（12分）某工厂生产甲、乙两种产品 .已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示；又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦.问该厂如何安排生产，才能使该厂日产值最大？最大的产值是多少？ 用煤（吨） 用电（千瓦） 产值（万元） 生产一吨甲种产品 7 2 8 生产一吨乙种产品 3 5 11 20.（12分）如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2， E是PB的中点，，>． （1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标； （2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB． 21．（12分）某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶.公路的走向是M站的北偏东40.开始时，汽车到A的距离为31千米．汽车前进20千米后，汽车到A的距离缩短了10千米.问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？ 22．（12分）设双曲线C方程为 的右准线（方程为）与两条渐近线分别交于P、Q两点，右焦点为F，且△PQF为等边三角形，若双曲线C被直线21世纪教育网版权所有 ：所截弦长为，求双曲线C的方程. 高二上学期理科数学期末复习试题（模拟一）参考答案 一． 选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A A D C C C A D D B 二．填空题（每小题5分，共20分） 13． 14． 15. 16. ① 17．（10分）已知命题p ：方程x2+mx+1=0有 ... ...