《多元一次不定方程》课件 (3)

课件8张PPT。2018-10-111§2.2 多元一次不定方程一、多元一次不定方程有解的判定定理1 方程 〔1〕有解 2018-10-111定理1 方程 假设上述条件对n-1是成立的，下证对n也成立。令其一整数解为 2018-10-111二、多元一次不定方程求解的方法例1 求不定方程 x ? 2y ? 3z = 7 的所有整数解。（1）的解为（2）的解为把(4)代入(3),消去t,得注：三元一次不定方程的整数解中含有2个参数.2018-10-111二、多元一次不定方程求解的方法若d不能整除N，则原方程无整数解；否则，继续下面的步骤。(2)构造如下的n-1个方程(3)求出每个方程的所有整数解〔含参数ti〕，再逐步代入上面的方程中，消去所有的ti，从而得到原方程的所有整数解。2018-10-111原方程有整数解。 列出如下的2个方程： (1)的解为 (2)的解为 把t的值代入x,y的表达式，得到原方程的一切整数解为2018-10-111(1)的解为 (2)的解为 把t的值代入x,y的表达式，得到原方程的一切整数解为2018-10-1112018-10-111练习1 求不定方程 15x ? 10y ? 6z = 61 的所有整数解。