课件16张PPT。用公式法解一元二次方程鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一、 用配方法解下列方程: 温故知新 熟能生巧 1、化 1: 把二次项系数化为1; 2、移项:把常数项移到方程的右边; 3、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4、变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5、开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6、定解:写出原方程的解.二、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？你能用配方法解方程 ： ax2+bx+c=0(a≠0)当 时，方程有实数根吗？当 呢 ?一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法1、把一元二次方程3x（x-3）=2（x-1）（x+1）化成ax2+bx+c=0的形式，其中a= ———，b= ———，c= ———，b2-4ac= ———。 2、用公式 解方程3x-1-2x2=0，a，b，c的值分别是（ ） A、a=3，b=-1，c=-2 B、a=-2，b=-1，c=3 C、a=-2，b=3， c=-1 D、a=-1，b=3，c=-2 知识储备 有我先行1.用公式法解一元二次方程 3x2 - 2x = 12.根据例题自己总结一下用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.变形:化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入求根公式计算; 5.定根:写出原方程的根.用公式法解一元二次方程的一般步骤：(a≠0, b2-4ac≥0) 用公式法解下列方程 : 1、读题并解答：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）通过配方可将方程变形为： ∵a≠0? ∴4a2＞0完成下列填空： （1）??一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情况取决于???? ? 的值的符号。 迁移应用 拓展能力 （2）某同学判断方程：x2+2（k-2）+k2+4=0的根的情况解答如下： 解：b2-4ac=4（k-2）2-4（k2+4）=-16k ∵-16k＜0 ∴b2-4ac＜0 ∴原方程无实数根，若有错，请指出并说明理由。2、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个等腰三角形的周长是（??） A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定 迁移应用 拓展能力 1、通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？ 2、?你认为在应用求根公式解一元二次方程时还应注意些什么问题？ 课堂小结?? 自主评价 A组：用公式法解下列方程：B组：已知实数m，n满足（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，求m2-n2的值谢谢大家 再见《用公式法解一元二次方程（第一课时）》教材分析 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。 一元二次方程作为中考的重要内容，在整个初中数学阶段都占有重要地位，起着承前启后的作用。一方面对以前学习过的各种知识进行综合地应用，另一方面，一元二次方程又是前面所学知识的继续和发展，它还是以后学习其他方程以及数学知识的基础。运用公式法解一元二次方程，是学生在学习了运用配方法解一元二次方程的基础上进行的，是学习一元二次方程的重点内容之一，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。 本节课的教学重点是正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。 教学难点是正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。 本节课教学安排1课时，是一节新授课。 课后反思 在整个教学过程中，我从“教学目标”出发，充分利用多种教学方法，因材施教，循序渐进，能够充分体现新课程标准下的教学理念。我认为这堂课的成功之处有以下几点： 1、充分利用教材，在练习题与例题的编排上打破常规，让学生先用配方法解一元二次方程，通过质疑—猜想—类———探索—归纳— ... ...
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