广西省广西阳朔中学2018届高三第三次月考 数学（理）试题 1. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】由题意可得，在复平面内对应的点为，在第四象限，选D 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 则 故选 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，∴，∴.选B。 4. 的展开式的第4项的系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得的展开式的第4项为，选A. 5. 设满足约束条件，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直线与的交点为，作出不等式组表示的可行域，由图可知，的取值范围为.选B。 6. 若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得，故其图象的对称轴为。在所给的选项中，只有函数的图象关于直线对称。选D。 7. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A. B. 8 C. D. 12 【答案】C 【解析】由三视图可知该几何体是由一个三棱柱和一个四棱锥组成的组合体，故其体积为 .选C. 8. 设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，∴，∴，∴，则，又，故向量在向量方向上的投影为 .选A. 9. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 16 【答案】D 【解析】，1不是质数，；，4不是质数，；，7是质数，；，10不是质数，；，13是质数，，，故输出的.选D. 10. 过双曲线：的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得点A的坐标为，点M的坐标为。又直线的斜率大于2，所以 ，故，解得。 点睛： 求双曲线的离心率（或范围）时，将题目中所给的双曲线的几何关系转化为关于基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式可求得离心率的值或取值范围． 11. 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 【解析】设圆柱的高为，底面半径为，圆柱的外接球的半径为，则. 【点睛】 熟练掌握圆锥的侧面积公式（其中是母线长，r是底面半径）和圆柱的表面积公式（其中是母线长，r是底面半径）是解本题的键。 12. 已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点， 由，讨论，即 可得 由，可得，求得 若，即 可得 由，可得 求得 则的取值范围是 故选 13. 抛物线的焦点到直线的距离为5，则_____． 【答案】6 【解析】由题意可得，∴.填6。 14. 科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为_____． 【答案】 【解析】甲第3次考试才通过科目二，则前两次都未通过，第3次通过，故所求概率为.填 15. 已知曲线在处的切线经过点，则_____． 【答案】 【解析】由，得， ∴，∴ 【点睛】 导函数y=f(x)在处的导数就是曲线y=f(x)在处的切线斜率,这就是导数的几何意义,在利用导数的几何意义求曲线切线方程时,要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”,已知y=f(x)在处的切线是,若求曲线y=f(x)过点(m,n)的切线,应先设出切点,把(m,n)代入即,求出切点，然 ... ...
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