贵港市2018届高中毕业班12月联考 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，若，，则集合中的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】结合交集的结果可知：，且， 结合交集的结果可得：， 综上可得：， 集合中的元素个数为 4. 本题选择C选项. 2. 某歌手参加比赛，9个评委的评分结果如下：87,91,90,87,90,94,99,9*,91.其中9*是模糊成绩.去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7个分数的平均分为91分，则9*是（ ） A. 93 B. 94 C. 95 D. 96 【答案】B 【解析】 由题意得，，所以，所以为，故选B. 3. 若复数满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由复数模的定义有：， 则：. 本题选择D选项. 4. 《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 求解关于实数的方程可得：， 即水深为尺，又葭长为尺， 则所求问题的概率值为. 本题选择A选项. 5. 设双曲线的右焦点为，则到渐近线的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 由题意得，双曲线的渐近线方程为， 所以的渐近线的距离为，故选A. 6. 下列四个命题中正确的是（ ） ①若一个平面经过另一平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. A. ①③ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直， 这是面面垂直的判定定理，故①正确 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行， 这里缺少了相交的条件，故②不正确， 垂直于同一平面的两个平面也可以相交，故③不正确， 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；④正确 总上可知①和④正确， 故选B. 7. 已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 作出可行域如图所示， 因为恒过点， 所以满足要求的直线介于直线与之间，， 所以，即的取值范围是，选B. 8. 已知函数，是奇函数，则（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递增 【答案】B 【解析】由函数的解析式有：， 函数为奇函数，则当时：， 令可得：， 即函数的解析式为：， 结合函数的性质可得：函数在区间上不具有单调性，在区间上单调递减. 本题选择B选项. 9. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为，所以， 因为在区间上单调递增， 所以在区间上恒成立，即恒成立， 当时，，所以，故选D. 10. 执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A. 54 B. 56 C. 90 D. 180 【答案】C 【解析】 执行上述程序框图，可知第一次循环：；第二次循环：； 第三次循环：；第四次循环：； 第五次循环：， 此时终止循环，输出，故选C. 11. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 因为， 所以， 又，所以， 故选A. 点睛：本题考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中涉及到两角和与差的正弦、余弦函数、诱导公式等知识点的考查，此类问题的解答中熟记三角恒等变 ... ...
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