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课件网) 人教版 七年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 1.1 正数和负数 【引例】 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题，例如： ⑴ 北京冬季里，某一天的气温为－3℃～3℃。 “－3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 答：“－3”表示零下3度，冰天雪地，天气比较寒冷。 这一天的温差是6℃ 也就是：3－(－3)＝6℃ ⑵ 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%。“增长－2.7%”表示什么意思？ 答：“增长－2.7%”表示负增长； 是产量不仅没有增长，反而下降了2.7%的意思。 ⑶ 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元) 日期 收入(＋)或支出(－) 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5.2 －1.2 买科普书，同学代付 这里，“结余－1.2”是什么意思？怎样得到的？ 答：“结余－1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元）； 由4.0－5.2得到！ 在上面的例子中涉及“3－(－3)”等新问题， 本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大小比较和四则运算等。 下面就让我们从正、负数开始学习吧！ 1.1 正数和负数 让我们首先从数的产生和发展谈起 根据人类的产生、进化与发展历史可知 ⑴ 由记数、排序，产生了数1，2，3，······ ⑵ 由表示“没有”“空位”产生数“0” ⑶由分物、测量产生分数 ， ，···· ⑴ ⑵ ⑶ 1.1、正数和负数 综上所述： ⑴ 由表示温度出现了：3和－3，甚至“0℃” ⑵ 由表示增长率又产生了：1.8%和－2.7% ⑶ 由表示收支情况而使用了：3.5、－4.5和－1.2等等 我们都赋予它们一定的实际意义 ① “－3”表示“0下3摄氏度” ② “－2.7%”表示“产量减少2.7%” ③ “－4.5、－1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元” 为了今后的学习、更好的研究、科学交流等人类生活的需要，人们规定(或约定俗成)： 像3，1.8%，3.5······这样，大于0的数叫做正数。 像－3，－2.7%，－4.5、－1.2······这样， 在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数。 〖补充〗有时为了明确表达意义，在正数的前面也加上 “＋”(正)号。 〖例如〗＋3，＋2，＋0.5，＋ ，······ 就是3，2，0.5， ，······ 〖补充〗有时为了明确表达意义，在正数的前面 也加上“＋”(正)号。 一个数前面的“＋”，“－”号叫做它的符号。 同时，我们还知道： 0既不是正数，也不是负数。 也就是说： ＋0＝－0＝0，＋0不是正数，－0也不是负数。 〖课堂练习〗 1、2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。 答：2010年增加：＋108.7mm； 2009年增加：－81.5mm； 2008年增加：＋53.5mm。 【例1】⑴一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 答：这个月小明体重增长2kg， 即写出正、负数值，而不是用语言表示。 小华体重增长－1 kg， 小强体重增长0 kg 。 【例1】 ⑵ 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的 变化情况是： 美国减少6.4%, 德国增长1.3% 法国减少2.4%, 英国减少3.5% 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答：美国－6.4%, 德国1.3% 法国－2.4%, 英国－3.5% 意大利0.2%, 中国7.5% 【例2】在地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m） ⑴ 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米， ⑵ 吐鲁番盆地的海 ... ...
