浙江省丽水市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题（原卷版+解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 丽水市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题3：几何问题 一、选择题 1．（2015·丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2015·丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．（2015·丽水）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2015·丽水）如图，在方格纸中， 线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（　　）21世纪教育网版权所有 A．3种 B．6种 C．8种 D．12种 5．（2016·丽水）下列图形中，属于立体图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（2016·丽水）如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）21教育网 A．13 B．17 C．20 D．26 7．（2017·丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（　　） A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 8．（2017·丽水）如图，在 ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（　　）21cnjy.com A． B．2 C．2 D．4 9．（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． ﹣2 C． D． ﹣ 二、填空题 10．（2015·丽水）如图，圆心角∠AOB=20°，将 旋转n°得到 ，则 的度数　度． 11．（2016·丽水）如图，在△ABC中 ，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为　 　． 12．（2017·丽水）等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是　 　． 13．（2017·丽水）我国三国时期数学家 赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为　 　． 三、解答题 14．（2015·丽水）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．2·1·c·n·j·y （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数． 15．（2015·丽水）如 图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积． 16．（2016·丽水）数学拓展课程《 玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．21·cn·jy·com 请你运用所学的数学知识解决这个问题． 17．（2016·丽水）如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．【来源：21·世纪·教育·网】 （1）求证：AD是半圆O的切线； （2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE； （3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长． 18．（2017·丽水）如图是某小 区的一个健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）21·世纪*教育网 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权 ... ...