山西省汾西县双语学校2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 一.单选题（共10题；共30分） 1.下列命题中，真命题是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形 D. 四个内角均相等的四边形是矩形 2.已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数是（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° 3.如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（ ） A. 15粒 B. 18粒 C. 20粒 D. 31粒 4.已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（ ） A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24 5.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 6.已知实数x，y满足 ，则x﹣y等于（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 7.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 8.如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（） A. 丙和乙 B. 甲和丙 C. 只有甲 D. 只有丙 9.下列多项式① x +xy-y ② -x +2xy-y ③ xy+x +y ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 10.下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一条直角边和斜边对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等 二.填空题（共8题；共24分） 11.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为_____m2 12.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____． 13.如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是_____．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角） 14.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： _____ 15.如图，若 ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm， ABCD的面积为_____ cm2 ． 16.用反证法证明AB≠AC时，首先假设_____成立． 17.在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=_____． 18.（2015 娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 _____ （只需写一个，不添加辅助线） 三.解答题（共6题；共36分） 19.如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数． 20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度数． 21.如图，在 ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN． 22.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF． 23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 24.如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC， 请探求AE与BF的关系，并说明理由． 四.综合题（共10分） 25.如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响． （1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？ （2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影 ... ...
