云南省南涧县民族中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题

南涧县民族中学2017-2018学年上学期12月月考 高二文科数学试题 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I卷（选择题 共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（　　） A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2） 2.已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（　　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 3.数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a8等于（　　） A．﹣7 B．﹣8 C．﹣22 D．27 4.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 5.已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 6.下列有关命题的说法正确的是（　　） A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=2时，x2﹣3x+2=0”的否命题为真命题 C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 7.函数f（x）=的零点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8.某几何体的三视图如图所示，其体积为（　　） A．28π B．37π C．30π D．148π 9.两个相关变量满足如表关系： x 2 3 4 5 6 y 25 ● 50 56 64 根据表格已得回归方程： =9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　） A．37 B．38.5 C．39 D．40.5 10.已知函数，则下面结论中错误的是（　　） A．函数f（x）的最小正周期为π B．函数f（x）的图象关于直线对称 C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x的图象向右平移个单位得到 D．函数f（x）在区间上是增函数 11.某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出结果为（　　） A． B． C． D． 12.已知双曲线3y2﹣mx2=3m（m＞0）的一个焦点与 抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　） A．3 B． C． D．2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 13.若非零向量，满足||=|+|=2，||=1，则向量与夹角的余弦值为　　． 14.在△ABC中， =　 　． 15.某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为　　． 16.在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=　 　． 解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分,写出证明过程或演算步骤） 17.（本题10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ） 若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积． 18.（本题12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2． （Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D； （Ⅱ）求的A1到平面AB1D的距离． 19.（本题12分）某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表： 贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月 频数 20 40 20 10 10 （Ⅰ）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）； （Ⅱ）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率． 20.（本题12分）已知数列{an}中，an2+2an﹣n2+2n=0 ... ...