21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元第四课时圆锥的体积（同步练习） 一、填空。 1、求圆柱或圆锥的体积（圆柱和圆锥等底等高）。 （1）V柱= 27米3 V锥= （ ）米3 （2） V锥= 90米3 V柱= （ ）米3 2、圆锥形的一堆沙子,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共( )立方米。21cnjy.com 3、一个圆锥体积是40立方米，它的底面积是20平方米。圆锥的高是（ ）。 4、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有（ ）吨。 二、判断。 1、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（ ） 2、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 （ ） 3、一个圆锥底面积不变，高扩大5倍，它的体积就扩大15倍。（ ） 4、圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 三、解决问题。 1、一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。这个圆锥的高是多少分米？21·cn·jy·com 一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米） 3、一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米。若每立方米谷重800千克，这堆谷子重多少千克。【来源：21·世纪·教育·网】 一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 参考答案 一、填空。 1、（1）9 （2）270 解析：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，而圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。经计算得到上述答案。2·1·c·n·j·y 2、4 解析：圆锥的体积=×底面积×高=×4.8×2.5=4（立方米）。 3、6米 解析：圆锥的体积=×底面积×高，则高=圆锥的体积÷底面积÷。计算得到高为6米。 4、3.9564 解析：要求这堆煤有多少吨，就要用每立方米煤的重量×煤的体积。每立方米煤的重量已知，煤的体积可以根据底面半径和高求出。计算得到煤的重量是3.9564吨。 21世纪教育网版权所有 二、判断。 1、√ 解析：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以81÷3=27立方米。 2、√ 解析：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比圆锥体的体积大2倍。 × 解析：一个圆锥底面积不变，高扩大5倍，它的体积就扩大5倍；因此，一 个圆锥底面积不变，高扩大5倍，它的体积就扩大15倍。此说法错误. × 等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，而圆锥的体积等于圆柱体积的 三分之一。如果不等底等高，命题就不对，因此错误。 三、解决问题。 1、正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米） 圆锥体的高为：64÷12÷＝16（分米） 答：这个圆锥的高是16分米。 解析：要求圆锥的高，就要知道圆锥的体积和底面积，圆锥的底面积已知，二圆锥的体积又等于正方体的体积，经计算得到64立方分米。用体积除以底面积再除以三分之一即是圆锥的高。21教育网 2、圆锥形铁块体积：×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米) 水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 ) 答：容器中的水面高度将下降1.2厘米。 解析：圆锥体积=水面下降的体积=底面积×水面下降距离。水面下降的距离=水面下降的体积÷底面积。根据题意计算得到水面下降的距离为1.2厘米。 3、半径：12.56÷2÷3.14=2（米） 体积：3.14×2×2×1.5×1/3=6.28（立方米） 重量：6.28×800=5024（千克） 答：这堆谷子重5024千克。 解析：要求这堆骨子有多重，就要用每立方米谷子的重量×谷子的体积。每 立方米谷子的重量已知，煤的体积可以根据底面周长和高求出。计算得到谷子的重量是5024千克。 圆柱部分的体积：3.14×(8÷2)2×1.2 =60.288（立方米） ... ...
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