吉林省吉林市吉化第九中学校2018届九年级上学期期末考试数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共16分） 1.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）． 2.在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，是的半径，且，的延长线与弦交于点，连结．若，则的度数是（ ） （A）． （B）． （C）． （D）． 4．二次函数的部分图像如图所示，图象过点，对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ）． （A）当时，的值随的值的增大而减小． （B）． （C）图象过点． （D）． 5．如图，以正五边形的边为一边向正五边形内部作正三角形，连结．则的度数是（ ）． （A）． （B）． （C）． （D）． 6．如图，在⊙中，，点是劣弧的中点．点是优弧上任意一点,连接，则的度数（ ）． （A）或． （B）． （C）． （D）． 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，已知CD=3，BD=5，则下列结论中错误的是（ ） （A）AC=6 （B）AD=7 （C）BC=8 （D）AB=10 8. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为 (A)50°. (B)80°. (C)100°. (D)130°. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.矩形的边，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_____． 10.若一次函数和反比例函数的图像有两个交点，当_____时，有一个交点的纵坐标为6. 11.若直线与双曲线交于、两点，则试求代数 式的值为_____． 12．如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点，则D点的坐标为 ． 13.如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R．那 么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是 ． 14．如图，AB与⊙O相切于点A，直径CD的延长线与AB相交于点B．若OA=3，∠B=30°，则弧的长为 ． 15. 关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF= . 三、解答题（共20分） 17 用配方法解方程：(满分5分) 18用分解因式法解方程：(满分5分) 19.(本小题满分5分) 某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，求每年投资的增长率. 20．(本小题满分5分)在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出个小球，记下标号后不放回；再从袋子里随机摸出个小球记下标号．请用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球的标号之和是5的概率． 四、解答题（每小题7分，共14分） 21.如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求的面积． 22.水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼的顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测 得乙楼底部的俯角为45°． （1）请你画出测量示意图（大楼的长、宽忽略不计）； （2）求甲、乙两楼的高度．（结果精确到0.1m，=1.73） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. (本小题满分8分) 已知反比例函数（m为常数，且m≠5）． （1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围.； （2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值． 24．(本小题满分8分)如图，在矩形中，，，BC∥x轴，点的坐标为，反比例函 ... ...
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