广西期末复习（四） 二元一次方程组 知识结构图 重难点突破 重难点1 二元一次方程组的解法 【例1】 解方程组： 【思路点拨】 方法一：将①变形为y＝4－2x，然后代入②，消去y，转化为一元一次方程求解； 方法二：①×2－②，消去y，转化为一元一次方程求解． 【解答】 二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法．如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法． 1．（2017·玉林陆川县期末）已知二元一次方程组的解是则（2a－1）（b＋1）的值为（ ） A．0 B．2 C．－2 D．6 2．解方程组： （1）（2017·柳州期末） （2） 重难点2 二元一次方程组的应用 【例2】 某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 【思路点拨】 （1）根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金－45座客车每辆每天的租金＝200元，4辆60座一天的租金＋2辆45座的一天的租金＝5 000元，由此可列出方程组求解；（2）可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答案． 【解答】 列方程解决实际问题的解题步骤是：①审题：弄清已知量和未知量；②设未知数列方程，并根据相等关系列出符合题意的方程；③解方程；④验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答． 3．（2016·南宁马山县期末）地理老师介绍道：长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么下面列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 4．（2017·玉林陆川县期末）小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示．若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°，y°，则可求出这两个角的度数的方程组是_____． 5．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？ 备考集训 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2．下列各选项中，是二元一次方程x－5y＝2的一个解的是（ ） A. B. C. D. 3．方程组的最优解法是（ ） A．由①，得y＝3x－2，再代入② B．由②，得3x＝11－2y，再代入① C．由②－①，消去x D．由①×2＋②，消去y 4．方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5．由方程组可得出x与y的关系是（ ） A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝7 D．x＋y＝－7 6．（2017·柳州期末）若方程组的解为则点P（a，b）所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为（ ） A．3，1 B．－3，1 C．3，－1 D．－3，－1 8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程 ... ...
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