广西期末复习（一） 相交线与平行线 知识结构图 重难点突破 重难点1 与相交线有关的角度计算 【例1】 如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE. （1）判断OF与OD的位置关系； （2）若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． 【思路点拨】 （1）根据∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，求得∠FOD＝90°，从而判断OF与OD的位置关系． （2）根据∠AOC，∠AOD的度数比以及邻补角的性质，求得∠AOC.然后利用对顶角性质得∠BOD的度数，从而得∠EOD的度数．最后利用∠FOD＝90°，求得∠EOF的度数． 【解答】 求角的度数问题时，要善于从图形中挖掘隐含条件，如：邻补角、对顶角，然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算． 1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O.已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为（ ） A．36° B．44° C．46° D．54° 2．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB.若∠BOC＝110°，则∠DON为_____． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数． 重难点2 平行线的性质与判定 【例2】 如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（ ） A．120° B．130° C．140° D．40° 【思路点拨】 首先根据“同位角相等，两直线平行”可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3＝∠5，最后根据邻补角互补可得∠4的度数． 此类题目一般会综合考查平行线的性质与判定，即“由形推角”或“由角判形”，所以解决时要明确条件和结论，不要产生混淆，性质是由“形”得到“角”，判定是由“角”得到“形”． 4．如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 5．（2016·柳州期末）如图，a∥b，∠1＝30°，则∠2＝_____. 6．已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，FH⊥AB于点H，问AB与CD是否垂直？并说明理由． 重难点3 平移 【例3】 如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′. （1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？ （2）找出图中存在的平行且相等的四条线段； （3）找出图中存在的四组相等的角． 【解答】 本题考查平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 7．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将三角形ABC沿CB方向向右平移得到三角形DEF.若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_____． 备考集训 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 2．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（ ） A B C D 3．将左边的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 4．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是（ ） A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＋∠2＝90° C．∠1＝∠2 D．无法确定 5．如图，梯子的各条横档互相平行．若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ） A．80° B．100° C．110° D．120° 6．（2017·钦州期末）下列命题中，是真命题的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角 C．一条直线只有一条垂线 D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 7．以下关于距离的几种说法中，正确的有（ ） ①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离； ②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离； ③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在平行线 ... ...
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