蚌埠市经济开发区2018届九年级上学期期中考试 数学试卷 2017.11 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.抛物线的顶点坐标是 ( ) . (A) (3,4) (B) (-3,4) (C) (3,-4) (D) (2,4) 2.已知(),则下面结论成立的是 ( ) . (A) (B) (C) (D) 3.将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是（ ） (A) (B) (C) (D) 4.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是 ( ) . 5.二次函数的图象与轴 （ ）. (A)有两个交点，且它们位于轴同侧 (B)只有一个交点 (C)有两个交点，且它们位于轴两侧 (D) 无交点 6．如图,在△ABC中,AD、BE是两条中线,则的值为 ( ) . (A)1：2 (B)2：3 (C)1：3 (D) 1：4 7．下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 1．1 1．2 1．3 1．4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么的一个近似根是 （ ）． (A) 1 (B) 1.1 (C) 1.2 (D) 1.3 8．如图，直线与轴交于点A，与双曲线交于点B，若，则的值是 （ ）． (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 9.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=，△PCE的面积为，则与的函数关系式是（ ） (A) (B) (C) (D) 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④；④图中有4对相似三角形．其中正确结论个数是（ ）． (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．抛物线经过点A（-3，0），B（1，0），则抛物线的对称轴是 ． 12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米． 13．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为 ． 14．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ． 15．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共70分） 16．(8分)以A（-1，4）为顶点的二次函数的图象经过点B（2，-5）， 求该函数的表达式． 17.（8分）已知，求的值． 18．（10分）在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D （1）求证：； （2）求线段AD的长． 19．（10分）已知函数（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数的图象上． （2）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围． 20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上． （1）求证：△BDE∽△CEF； （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC． 21．（12分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于、两点． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）在轴上找一点P，使的值最小，求点P的坐标． 22．（12分）某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量P（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格（元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量P（千克） 600 450 300 150 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定P与之间的函数表达式； （2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）该公司每销售1千克这种农产品需支出元（）的相关费用，当时，该公司的日获利为2430元，求的值（ ... ...
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