章末检测卷(第一章) 一、选择题(12×5分＝60分) 1．下列关系式中，正确的是( ) A.∈Q B．{(a，b)}＝{(b，a)} C．2∈{1,2} D．?＝{0} 【解析】 A中是无理数，因此不正确；B中两集合为点集，元素不同，所以集合不相等；C中元素集合的关系式正确；D中空集不含有任何元素，因此两集合不相等．选C. 【答案】 C 2．下列关系中，正确的个数为( ) ①∈R ②0∈N* ③{－5}?Z ④??{?} ⑤?∈{?} A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 因为①∈R，②0?N*，③{－5}?Z，?看作集合时④正确，由于{?}中有一个元素是?，所以⑤正确，选D. 【答案】 D 3．已知集合M＝{1，a}，则实数a满足的条件是( ) A．a∈R B．a∈Q C．a＝1 D．a≠1 【解析】 由元素的互异性可知，a≠1. 【答案】 D 4．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{2，a，b}，若A∩B＝{1,3}，则a＋b的值为( ) A．4 B．7 C．9 D．10 【解析】 由题意可知a＝1，b＝3或a＝3，b＝1，所以a＋b＝4，故选A. 【答案】 A 5．设M＝{x|x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N*}，则下列关系正确的是( ) A．M＝P B．M?P C．P?M D．M与P没有公共元素 【解析】 ∵a∈N*，∴x＝a2＋1＝2,5,10，…. ∵b∈N*，∴y＝b2－4b＋5＝(b－2)2＋1＝1,2,5,10，…. ∴M?P. 【答案】 B 6. 已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【解析】 集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D. 【答案】 D 7．若集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或－1或0 【解析】 由A∪B＝A?B?A，当B＝?时，m＝0，当B＝{1}时，m＝1，当B＝{－1}时，m＝－1，故选D. 【答案】 D 8．如图，I为全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(?I S) D．(M∩P)∪(?I S) 【解析】 阴影部分在M中，也在P中但不在S中，故表示的集合为(M∩P)∩(?I S)． 【答案】 C 9．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则?U (A∪B)＝( ) A．{2,6} B．{3,6} C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6} 【解析】 ∵A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，∴A∪B＝{1,3,4,5}． 又U＝{1,2,3,4,5,6}，∴?U (A∪B)＝{2,6}． 【答案】 A 10．设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(?U A)∪B＝( ) A．(2,3] B．(－∞，1]∪(2，＋∞) C．[1,2) D．(－∞，0)∪[1，＋∞) 【解析】 因为?U A＝{x|x>2或x<0}，B＝{y|1≤y≤3}，所以(?U A)∪B＝(－∞，0)∪[1，＋∞)． 【答案】 D 11．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<3或x≥7}，B＝{x|x
3 B．a≥3 C．a≥7 D．a>7 【解析】 因为A＝{x|x<3，或x≥7}，所以?U A＝{x|3≤x<7}，又(?U A)∩B≠?，则a>3. 【答案】 A 12．对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M?N＝(M－N)∪(N－M)，设A＝，B＝{x|x<0，x∈R}, 则A?B＝( ) A. B. C.∪[0，＋∞) D.∪(0，＋∞) 【解析】 依题意得A－B＝{x|x≥0，x∈R}，B－A＝，故A?B＝∪[0，＋∞)． 【答案】 D 二、填空题(4×5分＝20分) 13．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空： ①A_____B; ②A_____C； ③{2}_____C; ④2_____C. 【解析】 集合A为方程x2－3x＋2＝0的解集，即A＝{1,2}，而C＝{x|x<8，x∈N}＝{0,1,2,3,4,5,6,7}．故①A＝B；②A?C；③{2}?C；④2∈C. 【答案】 ①＝ ②? ③? ④∈ 14. 已知集合M满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}，求所有满足条件的集合M有_____个． 【解析】 由题意知，M至少含 ... ... 