内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷

2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷 组卷网，总分：150分；考试时间：120分钟； 一、单选题 1．直线的倾斜角为 A．B．C．D． 2．若直线l过点A，B，则l的斜率为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3．抛物线的焦点到准线的距离是 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4．“”是“”的( ) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．点，则△ABF2的周长是 （A）12 （B）24 （C）22 （D）10 6．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 7．已知命题P：2＋2＝5，命题Q:3>2,则下列判断错误的是 A.“P∨Q”为真，“┐Q”为假 B.“P∧Q”为假，“┐Q”为假 C.“P∧Q”为假，“┐P”为假 D.“P∧Q”为假，“P∨Q”为真 8．抛物线y＝ax2的准线方程为y＝2，则实数a的值为 A. － B. C. 8 D. －8 9． 与直线的距离等于的直线方程为（ ） A. B. C.或 D.或 10．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．命题“若、都是偶数，则是偶数”的逆命题是． 14．抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离 =_____． 15．已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，则的最小值是_____； 16．若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①若C为椭圆，则； ②若C为双曲线，则或； ③曲线C不可能是圆； ④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为； ⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为． 其中真命题的序号为_____.（把所有正确命题的序号都填在横线上） 三、解答题 17．（1 0分） 已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上. 求⊙C的方程； 18．（12分）已知抛物线的方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段的中点. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求线段的长度. 19．（12分）已知命题，命题。 （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； （2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。 20．（12分）设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列. （1）求； （2）若直线的斜率为1，求. 21．（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长. （1）求双曲线的方程 （2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围. 22．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点M(4，－)． (1)求双曲线方程； (2)求△F1MF2的面积． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．D 11．D 12．C 13．若是偶数，则、都是偶数（对1句3分；表达有误适当扣分） 14．13 15． 16. ②④⑤ 17．（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）解法1：设圆的方程为， 则，…………5分 所以⊙C方程为.………6分 解法2：由于AB的中点为，， 则线段AB的垂直平分线方程为 而圆心C必为直线与直线的交点， 由解得，即圆心，又半径为， 故⊙C的方程为. 18．(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（Ⅰ）用“点差法”可求得直线AB的斜率，再用点斜式得到直线方程。（Ⅱ）把直线方程代入抛物线方程得，从而， ，再利用弦长公式求解。 试题解析： （Ⅰ）设， ， 因为、在抛物线上，所以有， ①-②得， 所以， 因为为线段的中点， 所以， ， 所以， 又因为直线过点， 所以直线的方程为， 即； （Ⅱ）由消去y整理得， 显然 又， ， 所以， 所以线段的长度为. 19．（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）当命题是用集合表示时，若是的充分条件，则表示命题所对应的集合是命题所对 ... ...