2017-2018学年高中数学人教A版（浙江专版）必修2课时跟踪检测25份打包 Word版含解析

课时跟踪检测（一） 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 层级一　学业水平达标 1．下面的几何体中是棱柱的有(　　) A．3个　　　　　　　　 B．4个 C．5个 D．6个 解析：选C　棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合，故选C. 2．下面图形中，为棱锥的是(　　) A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①② 解析：选C　根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥．故选C. 3．下列图形中，是棱台的是(　　) 解析：选C　由棱台的定义知，A、D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义，故选C. 4．一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 解析：选D　由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角均为60°，如果是六棱锥，因为6×60°＝360°，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥． 5．下列图形中，不能折成三棱柱的是(　　) 解析：选C　C中，两个底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折为三棱柱． 6．四棱柱有_____条侧棱，_____个顶点． 解析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点(可以结合正方体观察求得)． 答案：4　8 7．一个棱台至少有_____个面，面数最少的棱台有_____个顶点，有_____条棱． 解析：面数最少的棱台是三棱台，共有5个面，6个顶点，9条棱． 答案：5　6　9 8．一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为_____cm. 解析：该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，∴每条侧棱长为12 cm. 答案：12 9．根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称： (1)由6个平行四边形围成的几何体； (2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形； (3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点． 解：(1)这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱． (2)这是一个六棱锥． (3)这是一个三棱台． 10.如图所示是一个三棱台ABC-A′B′C′，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥． 解：过A′，B，C三点作一个平面，再过A′，B，C′作一个平面，就把三棱台ABC-A′B′C′分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A′-ABC，B-A′B′C′，A′-BCC′.(答案不唯一) 层级二　应试能力达标 1．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是(　　) A．棱柱的侧棱长都相等 B．四棱锥有五个顶点 C．三棱台的上、下底面是相似三角形 D．有的棱台的侧棱长都相等 解析：选B　根据棱锥顶点的定义可知，四棱锥仅有一个顶点．故选B. 2．下列说法正确的是(　　) A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱 解析：选D　棱柱与棱锥的底面可以是任意多边形，A、B不正确．过棱锥的顶点的纵截面可以把棱锥分成两个棱锥，C不正确． 3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　) 解析：选D　A、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱．故选D. 4．棱台不具有的性质是(　　) A．两底面相似　　　　 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都相交于一点 解析：选C　只有正棱台才具有侧棱都相等的性质． 5.一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC＝_____. 解析：将平面图形翻折，折成空间图形， 可得∠ABC＝60°. 答案：60° 6．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如 ... ...