2018高考数学（理）全国II卷仿真模拟试题-10

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（10） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合,，则 A． B． C． D． 2．已知i为虚数单位，若复数的虚部为3，则= A． B． C． D．5 3．若定义域为R的函数不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是 A．x∈R， B．x∈R， C．∈R， D．∈R， 4．已知，则 A． B． C． D． 5．2017年3月15日“国际消费者权益日”之际，物价局对某公司商品的广告费用与销售额进行调查，统计数据如表所示，根据图表可得回归线方程中的，据此模型预测广告费用为10万元时的销售额为 广告费用(万元) 2 3 4 5 销售额(万元) 26 39 49 58 A．112.1万元 B．113.1万元 C．111.9万元 D．113.9万元 6．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则两个双曲线的四个焦点构成的四边形的面积为 A．10 B．20 C． D．40 7．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 8．阅读程序框图，若输出的结果中有且只有三个自然数，则输入的自然数的所有可能取值所组成的集合为 A．{1,2,3} B．{2,3,4} C．{2,3} D．{1,2} 9．已知x，y满足约束条件，则目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为 A．1 B． C． D． 10．已知动点在过点的圆的两条切线和 围成的区域内，则的取值范围为 A． B． C． D． 11．设等比数列的前n项和为，则的大小关系是 A．M≥N B．N≥M C．M =N D．不确定 12．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．已知向量与的夹角为，且，，若=，且⊥，则实数的值为 ． 14．的展开式中的系数是 ． 15．已知点P是抛物线上的动点，过点P作圆的两条切线，则两切线夹角的最大值为 ． 16．在△ABC中，是与的等差中项，AB=，角B的平分线BD=，则BC= ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 设数列的前n项积为，且． (1)求证：数列是等差数列； (2)设，求数列的前n项和． 18．(本小题满分12分) 某校已经被选定代表该省参加中央电视台的《中国成语大会》，现要从甲、乙两名同学中确定一名进入比赛小组，特对两人再次进行选拔测试，在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示． (1)你认为选派谁参赛更好？并说明理由； (2)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取1次进行分析，设抽到的2次成绩中，90分以上的次数为，求随机变量的分布列和数学期望． 19．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，是边长为4的等腰直角三角形，、的中点分别为、． (1)求证：∥平面； (2)求二面角的大小． 20．(本小题满分12分) 已知两点、，动点与、两点连线的斜率、满足． (1)求动点的轨迹的方程； (2)若是曲线与轴正半轴的交点，则曲线上是否存在两点、，使得△HMN是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的、有几对；若不存在，请说明理由． 21．(本小题满分12分) 已知函数,，曲线在点处的切线与直线 平行． (1)求证：方程在内存在唯一的实根； (2)设函数(表示中的较小者)，求的最小值. 选考部分 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，（t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线． (1)求的普通方程及的直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线； (2)若P，Q分别为上的动点，且的最小值为2，求k的值． 23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲 已知函数． (1)求的最小值； (2)若，，且，求证：． 201 ... ...