2018高考数学（理）全国II卷仿真模拟试题-15

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（15） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．设全集U=R，A={x| 2x>0}，B={x|y=}，则A∪CUB= A．(2，+∞) B．( ∞，0)∪(2，+∞) C．( ∞，1)∪(2，+∞) D．( ∞，0) 2．若(1+i)z=2，则|z|= A．2 B． C． D．1 3．已知是定义在R上的偶函数，且满足=，当x∈[ 2，0]时，= ，则+等于 A． B． C． 1 D．1 4．执行如图所示的程序框图，则输出y的值是 A．6 B．8 C．10 D．12 5．已知点x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值与最小值之差为 A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知命题p：存在n∈R，使得=是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增； 命题q：“x∈R，+2>3x”的否定是“ x∈R，+2<3x”．则下列命题为真命题的是 A．p∧q B． p∧q C．p∧ q D． p∧ q 7．早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为 A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4 8．如图，已知P，Q是函数=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图象与x轴的两个相邻交点，R是函数的图象的最高点，且=3，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，则函数的解析式是 A．=sin(x+) B．=sin(x ) C．=2sin(x+) D．=2sin(x ) 9．已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为，，焦距为2c，直线y=(x+c)与双曲线的一个交点P满足∠=2∠，则双曲线的离心率e为 A． B． C．2+1 D．+1 10．已知是函数的一个极值点，四位同学分别给出下列结论，则一定不成立的结论是 A．a=0 B．b=0 C．c≠0 D．a=c 11．如图，已知侧棱和底面边长均为a的正三棱锥S ABC的四个顶点S，A，B，C在一个表面积为π的球面上，则a的值为 A． B．2 C． D． 12．已知抛物线=4x的准线与x轴相交于点P，过点P且斜率为k(k>0)的直线与抛物线交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FB|=2|FA|，则AB的长度为 A． B．2 C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．已知(a，n)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，且含的项的系数为40，则的值为 ． 14．若|a|=2，|b|=1，( a 2b) ·(2a+b)=9，则|a+b|= ． 15．已知等差数列{}的前n项和为，满足=，且>0，则最大时n的值是 ． 16．已知a，b，c是锐角△ABC的内角A，B，C所对的边，b=，且满足 cos B=cos A，则△ABC的周长的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知数列{}中，为其前n项和，且>0，4=+2+1，nN*． (1)求数列{}的通项公式； (2)设数列{}满足=·，试求数列{}的前n项和． 18．(本小题满分12分) 某大型汽车城为了了解销售单价(单位：万元)在[8，20]内的轿车的销售情况，从2016年上半年已经销售的轿车中随机抽取100辆，获得的所有样本数据按照[8，10)，[10，12)，[12，14)，[14，16)，[16，18)，[18，20]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图． 已知样本中销售单价在[14，16)内的轿车数是销售单价在[18，20]内的轿车数的2倍． (1)求出与，再根据频率分布直方图估计这100辆轿车销售单价的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； (2)若将频率视为概率，从这批轿车中有放回地随机抽取3辆，求至少有1辆轿车的销售单价在[14，16)内的概率； (3)用分层抽样的方法从销售单价在[8，20]内的轿车中共抽取20辆，再从抽出的20辆轿车中随机抽取2辆，X表示这2辆轿车中销售单价在[10，12)内的轿车的数量，求X的分布列及数学期望E(X)． 19．(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90 ，AD=2BC，PA⊥平面ABCD． (1)设E为线 ... ...