2018高三二轮复习之讲练测之测案【新课标版理科数学】 专题三 三角函数与平面向量 总分 _____ 时间 _____ 班级 _____ 学号 _____ 得分_____ 一、选择题（12*5=60分） 1．【2018届陕西省宝鸡市金台区高三上期中】已知，若，则 ( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 ，由得 ，选B. 2．已知，且为第二象限角，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3．在中， ，则角等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】即 所以 故选B. 4．【2018 届四川省凉山州高三毕业班第一次诊断】已知锐角满足，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由cos（α﹣）=cos2α，得 ， ∴sinα+cosα＞0， 则cosα﹣sinα=． 两边平方得： ， ∴． 故答案为：A. 5． 的值域为( ) A. B. [－1,1] C. D. 【答案】C 【解析】由－π≤x≤π，可知－≤≤，－ ≤－≤，函数y＝cosx在区间,0]内单调递增，在区间[0, 内单调递减，且cos＝－，cos＝，cos 0＝1，因此所求值域为，故选C.21世纪教育网版权所有 6．函数 的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为 A. B. C. D. 【答案】A 点睛：本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题． 为振幅，有其控制最大、最小值， 控制周期，即，通常通过图象我们可得和， 称为初象，通常解出， 之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点. 7．【2018届江西省新余四中高三上学期第一次段考】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）2·1·c·n·j·y A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】D 8．在中，若，则边的长度等于( ) A. B. C. 或 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】∵a=，b=，A=30°， ∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：5=15+c2﹣3c， 即c2﹣3c+10=0， 解得：c=2或c=， 则c=2或． 故答案为：C. 9．【2018届广西玉林市陆川中学高三上期中】已知向量， ，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】, 故选：C. 10．设函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图形关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 在区间上单调递减 【答案】D 【解析】逐一考查所给的选项： 函数的最小正周期为，则函数的周期为： ，取可得函数的一个周期为； 函数图象的对称轴满足： ，则： ， 令可得函数的一条对称轴为； 函数的零点满足： ，则： ， 令可得函数的一个零点为； 若，则，则函数在上不具有单调性； 本题选择D选项. 11．若，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ， , 故选：A． 12．如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若，其中，则 的取值范围是（ ）21cnjy.com A. [2,3+] B. [2,3+] C. [3-, 3+] D. [3-, 3+] 【答案】B 【解析】 以A为坐标原点，AB为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系则 A（0，0），D（0，1），C（1，1），B（2，0） 直线BD的方程为x+2y﹣2=0，C到BD的距离d=； ∴以点C为圆心，以为半径的圆方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=， 设P（m，n）则 =（m，n），=（2，0），=（﹣1，1）； ∴（m，n）=（2x﹣y，y） ∴m=2x﹣y，n=y， ∵P在圆内或圆上 ∴（2x﹣y﹣1）2+（y﹣1）2≤， 设4x﹣y=t，则y=4x﹣t，代入上式整理得 80x2﹣（48t+16）x+8t2+7≤0， 设f（x）=80x2﹣（48t+16）x+8t2+7，x∈[， ]， 则， 解得2≤t≤3+， ∴4x﹣y的取值范围是[2，3+]． 故选：B． 二、填空题（4*5=20分） 13.【2018届山东省济宁市高三上学期期末】 已知，则_____. 【答案】 14．已知向量， 与垂直，则_____． 【答案】 【解析】向量， 与垂直，故 即 故答案为： . ... ...
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