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课件网) 人教版小学数学六年级上册 数学广角— 数与形 1 4/5 3.15 5－2＝3 返回 数形结合 2 1 4 3 × = 8 3 关于分数的学习： 数形结合 数缺形时少直观 形少数时难入微 ———华罗庚 1．通过研究图形和数的问题，使学生发现数与形之间的联系，体会数形互助的解决问题方法。 2．在观察、发现、猜想、推理等数学活动中，帮助学生积累数形结合思考问题的经验，渗透归纳、推理和极限思想。 学习目标 ... 例1： 例1： ... 16 25 9 4 1 由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。 1+3+5+7+9+…=( ) n个 n 2 运用知识 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 运用知识 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 3. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 6 2 7 2 运用知识 2＋4＋6＋8＋10= 2＋4= 2＋4＋6= 2＋4＋6＋8= ... ... 2＋4＋6＋8＝（ ） 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4×5 7 ×8 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18 ＝90 从2开始的n个连续偶数相加,和就是n（n＋1）。 2+4+6+8+10+…=( ) n个 n（n＋1） 运用知识 五分钟检测 利用所学的规律填空 1＋3＋5＋7＋9＋11+13+15=（ ）=（ ） （ ）= 11 2＋4＋6+8+10+12+14+16=（ ）=（ ） （ ）=42 1＋3＋5＋7＋9＋11+9+7+5+3+1=（ ）=（ ） 11+13+15+17+19+21+23=（ ）=（ ） 由学科班长对本节课进行总结： 1.可以对本节课的知识掌握、内容理解、深刻感悟等方面来总结。 2.可以对本节课中优秀同学给予肯定和鼓励。 3.可以对全体同学提出要求和希望。 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 ———华罗庚 谢谢(
课件网) 数学广角—数与形 数形结合 1＋3＋5＋7＝（ ） 复习导入 1＋3＝（ ） 4 1＋3＋5＝（ ） 9 16 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ） 100 计算出结果。 你发现了什么？ ＋3＝ （ ） 2 （ ） 探究新知 1 1＝ 1 1＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 2 3 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。 算式左边的加数是小正方形和“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。 2 我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。 探究新知 ＋3＝ （ ） 2 （ ） 1 1＝ 1 1＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 2 3 2 探究新知 8 15 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 1 3 ＋ 1 5 ＝ 1 16 1 8 ＋ ＝ 3 16 7 8 1 2 ＋ 1 4 ＝ 1 8 ＋ 计算出结果。 探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ ……。 你能发现什么规律？ 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 31 32 15 16 … 加下去，等号右边的分数越来越接近于1。 探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …。 ＝1 … 可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。 探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …。 ＝1 … 从图上可以更直观的看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ ……。 ＝1 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 15 16 … 31 32 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 6 ... ...
