2018高考数学（理）全国II卷仿真模拟试题-07

21 世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 2018高考数学（理）仿真模拟试题（7） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的． 5i 1．已知复数 z= (i 为虚数单位)，则 z的共轭复数对应的点位于复平面的 1 2i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 x 2．已知集合 A={x∈Z| y log2 }，B={x∈R| 2 x <2}，则 A∩B= 2 x A．{ 2， 1，0，1} B．{ 2， 1，0} C．{ 1，0} D．{0} 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为 P(0，0)，则输出 n的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知随机变量 X~N(1，1)，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形 OABC中随机投掷 10 000 个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为 附：若随机变量 ξ~N(μ， 2 )，则 P(μ σ<ξ μ+σ)=0.6826，P(μ 2σ<ξ μ+2σ)=0.9544． A．6038 B．6587 C．7028 D．7539 版权所有@21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 21 世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 a 2x 1 5．已知函数 f (x) = (a>0，b>0)为奇函数，则 a+b= b 2x 3 1 A．2 B． C．1 D． 2 2 6．如图是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A．16+(2 5 +1)π B．16+( 5 +1)π C．12+( 5 +1)π D．12+(2 5 +1)π 7．设数列{an } n S =3 n 的前 项和 n +(a 3)× 2 n 1 ，n∈N ，若任意的 n∈N ，an 1 an 恒成立， 则 a的最小值为 A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 y 1≥0 8．已知实数 x，y满足 y 1≤ 2(x 1)若目标函数 z=x y的最小值为 1，则实数 m的值为 x y m≤0 A．6 B．5 C．4 D．3 9．设函数 f (x) =Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|< )与直线 y=3 的交点的横坐标构成以 π为公差 2 的等差数列，且 x= 是 f (x) 图象的一条对称轴，则下列区间中是函数 f (x) 的单调递 6 减区间的是 4 5 2 7 5 A．[ ，0] B．[ ， ] C．[ ， ] D．[ ， ] 3 3 6 3 6 6 3 10．已知 AB为球 O的一条直径，过 OB的中点 M作垂直于 AB的截面，则所得截面和点 A 构成的圆锥的表面积与球的表面积的比值为 3 9 3 9 A． B． C． D． 16 16 8 32 版权所有@21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 21 世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 x2 y2 11．已知双曲线 C： 1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，Fa2 b2 2 ，O 为坐标原点， 倾斜角为 的直线 l过右焦点F2 且与双曲线的左支交于点M，6 若(F1M +F1F2 )·MF2 =0，则双曲线的离心率为 6 5 5 1 3 1 A． B． C． D． 2 2 2 2 12．已知数列{an }的奇数项是首项为 1 的等差数列，偶数项是首项为 2 的等比数列，数列{an } S 的前 n项和为 S ，且满足a 2kn 4 = S3 ，a9 =a3 + a4，则使得 恰好为数列{aS n }的奇数项 2k 1 的正整数 k的值为 A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分． 13．若直线 y=kx 1 2与抛物线 y =4x有且只有一个公共点，则 k的值为 ． 14 2 1 n 3 ．已知二项式(3 x + ) 的展开式中各项系数和为 64，则二项展开式中含 x 项的系数 x 为 ． 1 1 n 15．已知|a|=|b|=3，若 a·b=( + )(4m+n)(m>0，n>0)，则 = ． m n m 4 2a x 3, x ( ,a) x 16．已知函数 f (x) = 有且只有 3 个不同的零点 x ， x ， 4 1 2 x 3, x [a, ) x x3 ( x1 < x2 < x3 )，且 2 x2 = x1 + x3 ，则 a= ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) =psin2x qcos2x(其中 p，q是实数)的部分图象如图所示． 版权所有@21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 21 世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 (1)求函数 f (x) =Asin(ωx+φ)的形式及其最小正周期； (2)将函数 y= f (x) 的图象向左平移 m(0