本溪一中2016级高二上学期期末考试 数学(文)试题 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：1.考试前，考生务必按要求在答题卡和答题纸上正确填涂考生信息； 2.第I卷为选择题，请用2B铅笔将答案涂在答题卡上，写在试卷上的答案无效； 3.第II卷为主观题，请用黑色字迹钢笔或签字笔书写在答题纸指定区域，写在试卷上的答案无效； 4.考试结束后，请交回答题卡和答题纸。 第I卷（选择题60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共 60 分。） 1.已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“，使”的否定是（ ） A．，使 B．，使 C．，都有 D．，都有 3.已知平面向量,满足，且,,则向量与夹角的正切值为（ ） A. B. C. D. 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．已知为等差数列，.以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 6.若抛物线上一点到轴的距离为，则点到抛物线的焦点的距离为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7.已知向量，若实数，满足，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8．设P在双曲线上，F1，F2 是该双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且?F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.己知是函数的一个极小值点，则的一个单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 10.设，若是的等比中项，则的最小值为（ ） A. B.1 C. 4 D. 8 11. 知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 12.设定义在R上的偶函数满足：对任意，都有，时，若，，则三者的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 第II卷 （非选择题90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，则曲线的普通方程为_____. 14.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则,_____,_____成等比数列． 15.是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，为定点，则的最小值是 。 16.在中，是的中点，已知，则的形状是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。） 17.（本小题满分10分） 在中，角的对边分别为，满足． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． （本小题满分12分） 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”。 （1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率； （2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关． 甲班（A方式） 乙班（B方式） 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 P（（K2≥k） 0.25 0.15 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 19.（本小题满分12分） 已知数列，其前项和为，若函数在处的切线斜率为，数列， 满足点在直线上。 分别求，的通项公式； 求数列的前项和. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，，平面, 平面， ，，. （1）求证：平面平面； （2）在线段上是否存在一点,使平面？若存在, 求出的值；若不存在，说明理由. （本小题满分12分） 已知椭圆的短轴长为2，离心率为 （1）求椭圆的方程； （2）设过定点的直线与(1)中的椭圆交于不同的两点、，且 为锐角,求直线的斜率的取值范围． 22.（本小题满分12分） 已知函数. （1）当时,求曲线的极值; （2）求函数的单调区间; （3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围； 本溪一中2016级高二上学期期末考试数学（文） 试题答案 选 ... ...
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