第一模块 有关折扣和成数的应用题 【教法剖析】 1.公式法 商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十,是指现价占原价的百分率。 折扣=现价÷原价 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 2.类推法 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。 与折扣和成数有关的问题,实质上就是求一个数的百分之几是多少,或者已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题,与百分数应用题的解题思路和解题方法相同。 例1某商场周年店庆,优惠大酬宾。一件上衣原价2800元,现降价700元出售。这件上衣是打了几折出售的? 【助教解读】 求商品打了几折,就是求现价是原价的百分之几,本题应先求出现价是多少元,再求折扣。 现价:2800-700=2100(元) 折扣:2100÷2800=0.75=75%=七五折 答:这件上衣是打了七五折出售的。 【经验总结】 “折扣”的问题实质上是“求一个数的百分之几是多少?”和“已知一个数的百分之几是多少,求这个数?”的百分数应用题。 例2电视机厂今年电视机的产量比去年减少了二成。今年生产电视机38万台,去年生产电视机多少万台? 【助教解读】 今年电视机的产量比去年减少了二成,是把去年电视机的产量看作单位“1”,求去年生产电视机多少万台,就是求单位“1”是多少,可以用方程解答,也可以直接用除法解答。 解法一:设去年生产电视机x万台,今年的产量就是去年的(1-20%)。 (1-20%)x=38 x=38÷0.8 x=47.5 解法二: 38÷(1-20%) =38÷0.8 =47.5(万台) 答:去年生产电视机47.5万台。 【经验总结】 成数也是百分数的一种形式,因此解决成数问题,先把成数转化成百分数,再根据百分数应用题的解题方法解答。先找准单位“1”,如果已知单位“1”,就用乘法解答;如果求单位“1”,就用方程或除法解答。 【基础题】 1.小华买来一个MP3,原价150元,实际只花了六折的钱,比原价便宜了多少钱? 2.妈妈在超市买了一套茶具,打了八五折,花了68元。这套茶具原价是多少元? 3.书店对学生购书优惠按七五折售书,明明买了一套书花了24元,节省了多少元? 4.孙家庄的果园前年产量为2.1万吨,去年比前年增产二成,去年产量是多少万吨? 5.某景区2015年游客人数为15万人次,2015年比上一年增长了两成,该景区2014年游客人数为多少万人次? 6.某粮店二月份售出2.2吨粮食,比上月增加一成,一月份售出多少吨? 【能力题】 7.妈妈以120元的价格买了一套打折服装,比原价便宜40元。这套服装是打了几折出售的? 8.东方超市迎“五一”进行促销活动,钢笔买十赠三。苏果超市也进行促销,钢笔打七折销售。六年级一班要买40支钢笔,在哪家超市买比较合算? 9.去年赵庄共收小麦500吨,今年收的小麦比去年增产三成。他们把其中的30%运往仓库储存,剩余的运往面粉加工厂,可加工出多少吨面粉?(小麦的岀粉率按85%计算) 10.六年级一班班主任带领全班46名学生去公园活动,需要购买门票。门票价格表规定:每人10元,团体票20人以上按九折优惠;50人以上(含50人)按八折优惠。请你帮他们算一算,他们怎样买票最划算? 参考答案 第一模块 1.150×(1-60%)=60(元) 2.68÷85%=80(元) 3.24÷75%×(1-75%)=8(元) 4.2.1×(1+20%)=2.52(万吨) 5.15÷(1+20%)=12.5(万人次) 6.2.2÷(1+10%)=2(吨) 7.120÷(120+40)=0.75=75%=七五折 8.10÷(10+3)≈0.769=76.9%>70% 在苏果超市买比较合算。 9.500×(1+30%)×(1-30%)×85%=386.75(吨) 10.10×(46+1)=470(元) 10×90%×47=423(元) 50×80%=400(元) 买50人的团体票最划算。 1.若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时， ．则称集合是“好集”． （1）集合是好集；（2）有理数集是“好集”；（3）设集合是“好集”，若，则；(4)设集合是“好集”，若，则必有；（5）对任意的一个“好集，若，且 ... ...
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