江西省樟树中学2019届高二年级第四次月考 数 学 试 卷（理） 考试范围：考到选修2－1，以选修2－1为主 考试时间：12月29日 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.设命题 （ ） A. B. C. D. 2.“”是“方程表示圆”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为 ( ) A．5，10，15 B．3，9，18 C．5，9，16 D．3，10，17 4．双曲线的离心率为2，则它的渐近线方程是( ) A． B． C． D． 5. 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（ ） A． B． C． D． 6.已知＞0，＞0，若不等式恒成立，则的最大值等于（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A．63.6万元 B．67.7万元 C．65.5万元 D．72.0万元 8.如图程序框图的功能（ ） A．求满足1+2+…+n＞2004的最小整数 B．求满足1+2+…+n﹣1＞2004的最小整数 C．求满足1+2+…+n＜2004的最大整数 D．求满足1+2+…+n﹣1＜2004的最大整数 9.“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（ ） A．1.9升 B．2.1升 C．2.2升 D．2.3升 10.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A． 4 B． 5 C. 6 D．7 11.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 12.已知双曲线E:的右顶点为A，抛物线的焦点为F，若在双曲线E的渐近线上存在点P使得，则双曲线E的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若变量满足约束条件，则的最大值为_____. 14．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是_____. 15．已知球面上四点A,B,C,D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则该球体积等于_____. 16．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分） 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： (1)经过点； (2)在轴上的截距是. 18．（本小题满分12分）为调查学生每周平均体育运动时间的情况，某校收集到高三（1）班20位学生的样本数据（单位：小时），将他们的每周平均体育运动时间分为6组：[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，求出该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值； （2）若在该班每周平均体育运动时间低于4小时的学生中任意抽取2人，求抽取到运动时间低于2小时的学生的概率． 19.（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知. 求； 若，求的面积. 20.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， ∠DAB=∠DBF=60°，且FA ... ...
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