一．考场传真 1. 【2017课标1，文11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C= A． B． C． D． 【答案】B 2．【2017课标3，文6】函数的最大值为（ ） A． B． 1 C． D． 【答案】A 【解析】由诱导公式可得： ，则： ,函数的最大值为 .所以选A. 3．【2017课标II，文3】函数的最小正周期为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，故选C. 4．【2017课标3，文4】已知，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 .所以选A. 5．【2017课标3，文15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_____. 【答案】75° 6．【2017课标II，文4】设非零向量，满足则 A.⊥ B. C. ∥ D. 【答案】A 【解析】由平方得，即，则，故选A. 7．【2017课标3，文13】已知向量，且，则m= . 【答案】2 【解析】由题意可得：. 8．【2017课标II，文16】的内角的对边分别为,若,则 【答案】 【解析】由正弦定理可得 9．【2017课标II，文13】函数的最大值为 . 【答案】 【解析】 10．【2017课标1，文13】已知向量a=（–1，2），b=（m，1）．若向量a+b与a垂直，则m=_____． 【答案】7 【解析】由题得，因为，所以，解得 11．【2017课标1，文15】已知，tan α=2，则=_____． 【答案】 二．高考研究 【考纲解读】 1.考纲要求 考纲要求： 三角函数： ①了解任意角、弧度制的概念，理解任意角三角函数的定义；②理解同角三角函数的基本关系式，能用诱导公式进行化简求值证明；③掌握三角函数的图像与性质，了解函数的图像，了解参数对函数图像变化的影响；④掌握和差角、二倍角公式，能运用公式进行简单的恒等变换；⑤掌握正弦定理、余弦定理和面积公式，并能解决一些简单的三角形度量问题. 平面向量： 掌握向量的加法和减法，掌握实数与向量的积，解两个向量共线的充要条件，解平面向量基本定，解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件. 【命题规律】 (1)高考对三角函数图象的考查主要包括三个方面：一是用五点法作图，二是图象变换，三是已知图象求解析式或求解析式中的参数的值，常以选择题或填空题的形式考查． (2)高考对三角函数性质的考查是重点，以解答题为主，考查y＝Asin(ωx＋φ)的周期性、单调性、对称性以及最值等，常与平面向量、三角形结合进行综合考查，试题难度属中低档． （3）三角恒等变换包括三角函数的概念，诱导公式，同角三角函数间的关系，和、差角公式和二倍角公式，要抓住这些公式间的内在联系，做到熟练应用. （4）解三角形既是对三角函数的延伸又是三角函数的主要应用，因此，在一套高考试卷中，既有选择题、填空题，还有解答题． （5）平面向量的命题以客观题为主，主要考查平面向量的基本概念、向量的线性运算、向量的平行与垂直、向量的数量积，考查数形结合的数学思想，在解答题中常与三角函数相结合，或作为解题工具应用到解析几何问题中. 3．学法导航 1. 已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置． 2. 在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向． 3. 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用的求解思路：第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体 ... ...
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