一、全面调查与抽样调查 调查方式 优点 不足 全面调查 可靠、真实 花费时间长，浪费人力、物力、具有破坏性 抽样调查 省时、省力、破坏性小 样本选取不当时，会增大估计总体的误差 二、总体、个体、样本、样本容量 总体 所要考查对象的全体称为总体. 个体 组成总体的每一个对象称为个体. 样本 总体中被抽取出来的一部分称为样本. 样本容量 样本中所包含的个体的数目叫做样本容量. 三、频数与频率 频数 定义 统计时，落在各小组的数据的个数. 规律 各小组的频数之和等于数据总数. 频率 定义 每个小组的频数与数据总数的比值. 规律 各小组的频率之和等于1. 四、四种常见统计图 名称 优点 条形图 能清楚地表示每个项目的具体数目. 扇形图 能直观地反映部分占总体的百分比. 折线图 能清楚地反映数据的变化趋势. 直方图 能直观、清楚地反映数据在各小组的分布情况. 五、数据的集中趋势 平均数 算术平均数 一组数据x1，x2，…，xn，它的平均数=. 加权平均数 若n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则其加权平均数= 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，若数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；若数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 众数 在一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 【易错提示】找一组数据的中位数时，一定要先把所给数据按大小排序. 六、数据的波动———方差 定义 设有n个数据x1，x2，…，xn，我们用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2. 意义 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小. 七、事件的分类 确定性事件 必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件. 不可能事件 在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件. 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 八、概率的意义与计算 概率的意义 对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率. 概率的计算 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=. 求概率的常用方法 ①概率的定义；②列表法；③画树状图法；④用频率估计概率（在大量重复试验中，事件A发生的频率为，我们可以估计事件A发生的概率为）. 【易错提示】用频率估计概率的条件必须是“大量重复试验”. 方法技巧 1．众数、中位数和平均数，从不同角度描述一组数据的“一般水平”．平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系，容易受极端值的影响．众数仅仅关注一组数据中出现次数最多的数据．中位数是一个位置数，不受极端值影响．一组数据的平均数、中位数是唯一的，而众数可以有多个． 2．在解题过程中，通常从条形图或直方图得到某小组的数据，从扇形图得到该小组的百分比，从而得出数据总数． 3．统计的基本思想：用样本估计总体． 4．必然事件的概率是P（A）=1，不可能事件的概率是P（A）=0，随机事件的概率0＜P（A）＜1． 5．用面积法求概率：当随机事件的概率大小与几何图形的面积有关时，往往利用面积法求概率，计算公式为P（A）=． 6．当一次试验要涉及1个因素时，通常采用枚举法求事件的概率；当一次试验涉及2个因素时，可用列表法或画树状图法求概率；当一次试验涉及3个或3个以上的因素时，必须用画树状图法求概率． 核心考点 统计与概率 纵观广东省近几年的中考试题，统计知识为必考内容，内容涉及考纲中规定的平均数、中位数、众数等，题型有选择题、填空题，还有解答题．试题的背景均与社会生活实际密切相关．其中对基本统计量的考查 ... ...
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