21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 求图形的面积：位移割补 一．选择题（共4小题） 1．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（ ）cm． A．18.84 B．75.36 C．37.68 D．25.36 2．轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成内径（内侧直径）为10厘米，外径（外侧直径）为30厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长是（ ） A．4.25厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．4.5厘米 3．如果图中每个小方格代表1cm2，那么大长方形的面积是（ ）cm2． A．56 B．60 C．58 D．66 4．把圆柱的底面平均分成若干等份，切开后，拼成一个长方体，这个长方体与圆柱相比（ ） A．体积不变，表面积也不变 B．体积不变，表面积变大 C．体积变大，面积不变 D．体积变大，表面积变大 二．填空题（共5小题） 5．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱 元． 6．图中阴影部分的面积是 ．（图中的三角形是等腰直角三角形，π=3.14） 7．用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为如图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是 米． 8．右图是一个5×5的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点为格点．请你在图上选7个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这7个点用线段连接所围成的面积尽可能大，那么，所用图形的面积是 平方厘米？ 9．如图，图中的小正方形完全一样，大长方形的周长是56厘米．这个大长方形的面积是 平方厘米． 三．解答题（共5小题） 10．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？ 11．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 12．给一个直角楼梯铺地毯，如图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米的地毯？（单位：米） 13．求小路的占地面积． 如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路． 14．用20个大小相同的小正方可以组成一个十字图形．把这个十字图形分割为4个部分，是的它们的形状和大小都一样（分割线须沿着图内的虚线），方法有很多，如图例所示，请你再画出与范例不同的两种分割方法． 参考答案 一．选择题（共4小题） 1．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（ ）cm． A．18.84 B．75.36 C．37.68 D．25.36 【解答】解：84.78÷÷3.14， =113.04÷3.14， =36（cm2）； 6×6=36（cm2）， 3.14×6×2=37.68（cm）． 答：圆的周长是37.68cm． 故选C． 【点评】此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是得出阴影部分面积是圆面积的． 2．轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成内径（内侧直径）为10厘米，外径（外侧直径）为30厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长是（ ） A．4.25厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．4.5厘米 【解答】解：1米=100厘米 6÷2=3（厘米） 10÷2=5（厘米） 30÷2=15（厘米） π×32×100÷[π（152﹣52）] =900÷200 =4.5（厘米） 答：这种无缝钢管的长是4.5厘米． 故选：D． 【点评】本题考查了体积的等积变形问题，关键是掌握圆柱的体积计算公式，注意单位的统一，和计算的简洁． 3．如果图中每个小方格代表1cm2，那么大长方形的面积是（ ）cm2． A．56 B．60 C．58 D．66 【解答】解：1×（6×11）， =1×66， =66（平方厘米）； 答：大长方形 ... ...
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