汕头市2017-2018学年度普通高中毕业班教学质量监测理科数学试题及答案解析

汕头市2017-2018学年度普通高中毕业班教学质量监测试题 理科数学 注意事项： 答卷前，考生务心用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.21世纪教育网版权所有 作答选做题时，请先用铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答. 漏涂、错涂、多涂的，答案无效. 考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（共60分） 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 已知集合，则（ ） . . . . 已知是复数的共轭复数，若，则复数对应的点位于（ ） .第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限 若两个非零向量满足，，则的夹角是（ ） . . . . 记为等差数列的前项和，，则的值为（ ） . . . . 执行右图的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） . . . . 已知命题关于的方程没有实根；命题.若“”和“”都是假命题，则实数的取值范围是（ ）21教育网 . . . . 某电商设计了一种红包，打开每个红包都会获得三种福卡（“和谐”、“爱国”、“敬业”）中的一种，若集齐三种卡片可获得奖励，小明现在有4个此类红包，则他获奖的概率为（ ）21cnjy.com . . . . 将偶函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则在上的最小值是（ ） . . . . 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各个三角形面中，最大面积为（ ） . . . . 已知圆锥的母线长为，它的底面圆周和顶点都在一个表面积为的球面上，则该圆锥的体积为（ ）21·cn·jy·com . . . . 已知函数，则不等式的解集为（ ） . . . . 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ） . . . . 第Ⅱ卷（共90分） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 已知实数满足，则目标函数的最大值为 . 展开式中，含项的系数是 .（用数字填写答案） 数列中，，，其中满足：对于任意的，均有成等差. 数列的前20项和 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，，且有，，，点是上的一个动点，则三角形的面积的最小值为 . 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本小题满分12分） 的内角的对边分别为，已知，. 求； 若的面积为，求. （本小题满分12分） 某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐. 为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如右：2·1·c·n·j·y 将频率视为概率，回答以下问题： 从该企业的员工中随机抽取3人，求这3人中至多有1人手机月流量不超过的概率； 据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下： 套餐名称 月套餐费（单位：元） 月套餐流量（单位：） 20 700 30 1000 流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费. 如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含的流量）需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.【来源：21·世纪·教育·网】 该企业准备为所有员工订购其中一款流量套餐，并支付所有费用. 请分别计算两种套餐所需费用的数学期望，并判断该企业订购哪一款套餐更经济？21·世纪*教育网 （本小题满分12分） 如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且，. （1）求证：； （2）设，若直线与平面所成 ... ...