选修2-1模块综合检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．方程x＝所表示的曲线是( ) A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分 C．圆的一部分 D．直线的一部分 2．若抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为( ) A．x2＝－28yB．x2＝28y C．y2＝－28x D．y2＝28x 3．双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A．2 B.C. D. 4．已知点A(4,1,3)、B(2，－5,1)，C为线段AB上一点，且＝，则C点坐标为( ) A.B. C.D. 5．已知a、b为不等于0的实数，则>1是a>b的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处．已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反光镜顶点的距离是( ) A．11. 25 cmB．5.625 cm C．20 cm D．10 cm 7．已知椭圆x2＋＝a2(a>0)与以A(2,1)，B(4, 3)为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是( ) A．0
C．01或x<－1，则x2>1”； ②已知p：?x∈R，sin x≤1，q：若a0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”； ④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件． A．0个B．1个 C．2个 D．3个 10. 如图所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD＝AB，M是PA的中点，则二面角M—DC—A的大小为( ) A.B. C. D. 11．已知命题P：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R；命题Q：函数y＝－(5－2a)x是R上的减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a<2 C．1b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝_____. 16．正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别是底面A1C1和侧面CD1的中心，若＋λ＝0 (λ∈R)，则λ＝_____. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知p：x2－12x＋20<0，q：x2－2x＋1－a2>0 (a>0)．若非q是非p的充分条件，求a的取值范围． 18．(本小题满分12分)如图，M是抛物线y2＝x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|＝|MB|.证明：直线EF的斜率为定值． 19.(本小题满分12分)已知两点M(－1,0)、N(1,0)，动点P(x，y)满足||·||－·＝0， (1)求点P的轨迹C的方程； (2)假设P1、P2是轨迹C上的两个不同点，F(1,0)，λ∈R，＝λ，求证： 20．(本小题满分12分)如图所示，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x2＝－2py (p>0)交于A，B两点，O为坐标原点，＋＝(－4，－12)． (1)求直线l和抛物线C的方程； (2)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值． 21.(本小题满分12分)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒 ... ... 
