专题20 选修3-3、3-4实验 1．（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲用毫米刻度尺测得摆线；用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径d=_____mm．用秒表测得单摆完成n=40次全振动的时间如图所示，则秒表的示数t=_____s；若用给出的各物理量符号（、d、n、t）表示当地的重力加速度，则计算的表达式为_____． （2）实验中同学甲发现测得的值偏小，可能的原因是（_____） A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将39次全振动计为40次 （3）为了提高实验精度，某同学乙在实验中通过改变几次摆长L，并测出相应的周期T，从而得到一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、为纵坐标，建立坐标系，将所得数据进行连线，实验测得的数据如下表所示： 请将表中第三次测量数据标在右图中，并在右图中作出随L变化的关系图象．____ ②根据图象，可知当地的重力加速度为_____（保留3位有效数字）． 【答案】20.20mm78.4sBD ②由单摆周期公式：，得，由图求图象可知：，计算得： 2．在用如图所示单摆“测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下： a.取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b.用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长；x*kw c.缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球； d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期T＝t/n； e.用公式g=计算当地重力加速度； f. 改变细线长度，重复b、c、d、e步骤，进行多次测量. （1）在上述步骤中，错误的是_____（写出该步骤的字母）；改正后正确的应该是:_____. （2）该同学为了减少误差，利用上述未改正错误测量中的多组实验数据做出了图像，该图像对应下图中的_____图. （3）在“用单摆测定重力加速度”的正确实验中，下列做法有利于减小实验误差的是_____. A.适当加长摆线 B.质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 （4）北京时间2005年5月22日上午10点05分，中国女子登山队首次登上珠穆朗玛峰顶峰，五星红旗再一次在珠峰峰顶飘扬.若登山队员利用单摆来确定珠峰的高度，测得该单摆在海平面处的周期是Ｔ0，在峰顶的周期是T，则珠峰顶峰的海拔高度h＝_____.(地球可看作质量均匀分布的半径为R的球体) 【答案】eCAC C、单摆在小摆角下的摆动为简谐振动，单摆偏离平衡位置的角度不能太大，故C正确； D、当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期，测量的偶然误差较大，从而使实验误差较大，故D错误。 （4）由万有引力公式与牛顿第二定律得：， 由单摆周期公式可知，在海平面处：，在珠峰峰顶：， 解得：。 点睛：本题考查了用单摆测重力加速度实验，知道实验原理与实验注意事项是解题的前提与关键，应用单摆周期公式即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。 3．学习小组的同学在实验室用如图所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于5°。 ①计算机屏幕上得到如图所示的F-t图象，从图中可以读出单摆的周期T0=_____s。 ②改变此单摆的摆长，可用同样的方法测出不同摆长所对应的周期。将若干组摆长L与周期T的数据，在以L为纵坐标、以T2为横坐标的平面直角坐标系中，作出L-T2的图线，测得这个图线的斜率为k，则实验地点重力加速度g的表达式可表示为_____。（用k及已知常 ... ...
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