广东省汕头市潮阳区2017-2018学年度第一学期教学质量监测高一数学试题及答案解析

潮阳区2017-2018学年度第一学期教学质量监测 高一数学试卷 本试题满分150分，考试用时120分钟 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21世纪教育网版权所有 已知集合，，则（ ） . . . . 的值等于（ ） . . . . 函数的图象是（ ） 方程的解所在的区间是（ ） . . . . 设非零向量满足，则（ ） . . . . 已知，，，则三者的大小关系是（ ） . . . . 已知角的终边经过点，则的值等于（ ） . . . . 若，则的值为（ ） . . . . 已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（ ） . . . . 函数的部分图象如图所示，则（ ） . . . . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）21教育网 . . . . 设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（ ）21cnjy.com . 以为邻边的平行四边形的面积 . 以为两边的三角形面积 . 以为两边的三角形面积 . 以为邻边的平行四边形的面积 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 函数的单调递增区间是 . 2弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形面积是 . 若函数有两个大于2的零点，则的取值范围是 . 设函数，则满足的的取值范围是 . 解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本题满分10分） 已知全集，集合，. 求；； 已知集合，若，求实数的取值范围. （本题满分12分） 已知向量与的夹角为，，，，. 若，求实数的值； 是否存在实数，使得？说明理由. （本题满分12分） 已知函数 利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数在一个周期上的图象； 求函数的单调递减区间和对称中心的坐标； 如何由的图象变换得到的图象. （本题满分12分） 二次函数满足且. 求的解析式； 当时，恒成立，求实数的范围. （本题满分12分） 某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测，可近似的看成是函数 根据以上数据，求出的解析式； 若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？ （本题满分12分） 已知函数是奇函数. 求实数的值； 判断函数在上的单调性，并给出证明； 当时，函数的值域是，求实数与的值. 潮阳区2017-2018学年度第一学期教学质量监测 高一数学参考答案 一、选择题: 1． B 2. A 3．B 4.C 5. C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.D 12.A 11.设?，两边取对数，，所以，即最接近，故选D. 12.由题意知，???，又?，?????，?表示以?、?为邻边的平行四边形的面积 二、填空题： 13． 14. 15. 16． 【解析】由题意得： 当时 恒成立，即；当时 恒成立，即；当时，即；综上x的取值范围是 . 三、解答题： 17．解：（1）集合A={x|2＜x＜9}．………………………1分 则：?UA={x|x≤2或x≥9}…………………………2分 那么：A∩B={x|2＜x≤5}；…………………………3分 B（?UA）={x|x≤5或x≥9}………………………5分 （2）集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|﹣2≤x≤5}．则：?UB={x|x＜－2或x＞5}，………6分 ∵C?UB=C ∴C??UB，……………………7分 ∴需满足：a+2＜﹣2或a＞5，……………………9分 故得：a＜﹣4或a＞5，所以实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞）．……10分　 18．试题解析：（Ⅰ）∵向量与的夹角为， ……2分 又且 …………………4分 ……………………6分（Ⅱ）若，则，使…………………………7分 , ,……………9分 又向量与不共线……11解得：存在实数时，有．………………12分 19、解：（1）略……………… ... ...